Approche de la loi binomiale

[Archibald]

b) calculer la variance de X : V(X)=np(1-p) ainsi que l'écart type
V(X)=1000*0.8(1-0.8)=160
écart type=variance
=160=41012.65

Le calcul de la variance est juste. En revanche,

c)a l'aide de la calculatrice, calculer
p(X=775) P(X=800) P(X=825) P(775x825)
Comment fait on avec la calculatrice ? je pensais sans la calculatrice en faisant la formule (X=K)=(nCk)*p^k*(1-p)^n-k

Ça dépend de la calculatrice que tu as. Toutes ne peuvent pas le faire je pense. Mais tu as la bonne formule générale.

2 Soit la fonction f definie par : f(x)= 1/320e^-(x-800)^2/320
a) étudier les variations de f et préciser les coordonnées de son extremum puis comparer ces coordonnées à la valeur de la proba p(X=800) demandée au 1c)

Que sais-tu sur le sens de variation de la fonction exponentielle ? que peux-tu en déduire pour ?

[laura1801]

Merci pour ta réponse Archibald !
Exact racine de 160 est environ égale a 12.65 c'est bien ce que j'avais noté !
Ensuite le probleme avec la formule générale c'est que 775 parmi 1000 ( c.a.d 1000C775) la calculatrice ne veut pas me le faire. Bref de toute façon j'ai trouvé un programme sur casio me permettant de résoudre ce problème.
Manque de chance la fonction que j'ai donné n'est pas bien recopier donc ce n'est pas la bonne..
la voici : f(x)=(1/racine de320pi)*expo^(-(x-800)^2)/320

Le calcul de la variance est juste. En revanche,


Ça dépend de la calculatrice que tu as. Toutes ne peuvent pas le faire je pense. Mais tu as la bonne formule générale.





Que sais-tu sur le sens de variation de la fonction exponentielle ? que peux-tu en déduire pour ?

[Archibald]

Ça ne change pas grand chose. Le numérateur est inchangé et le dénominateur devient : racine carrée de 320.Pi