Applications de la dérivation sur des suites .

[Romi62]

Tout d'abord Bonjour ,

Pour mes révisions , je fait des exercices , or sur celui qui va suivre , je suis un peu bloqué , pourriez vous m'aider . Merci . Voici l’énoncé :

Soit f la fonction définie sur R par f(x) = 3x-1/x+1
Partie A . Suite (Un) avec Un=f(n) , n appartient à N
1) Etudier le sens de variation de f puis celui de (Un) : J'ai étudié la dérivée de f qui est croissante avec une valeur interdite en -1 et donc pour (Un) j'ai dit qu'elle était croissante car (Un)=f(n) .
2) Conjecturer une limite éventuelle de (Un). Ici rien trouver , je n'est jamais fait de limite dans mes cours .
3)a) Démontrer que pour tout n>-1 , Un=3-(4/n+1) . Ici j'ai trouver que si l'on mets tous au même dénominateur , on reviens à 3n-1/n+1 mais comment démontrer que c'est pour tout n>-1 ( ou supérieur et égal à 0 ) .
b) A partir de quel entier n a-t-on 2.999
Partie B. Suite(Vn)avec Vn^+1=F(Vn),n appartient à N
Soit V0=3 et Vn^+1=f(Vn) pour tout n> ou égal à 0
On admet que pour tout n , Vn>1 et on pose Wn=Vn+1/Vn-1 pour tout n > ou égal à 0 .
a) prouver que la suite (Wn) est arithmétique .
b)Exprimer Wn et Vn en fonction de n .
c) Etudier le sens de variation de la suite (Vn) .
Sur ces 3 dernières question , c'est le vide complet car j'ai essayé Wn+1-Wn et je ne trouve pas d'entier naturel ( la raison ) à moins que j'ai fait une ereur de calcul et donc j'ai essayé aussi Wn=Wo+(n-0)xr mais il me reste nxr et donc je ne peut pas continuer .

Je vous remercie d'avance de votre aide . Romi62 :lol3:

[Kikoo <3 Bieber]

Salut,

Un petit truc qui chatouille : cela ne nous intéresse pas de savoir que la dérivée de f est croissante ou pas. On veut connaitre son signe. Sinon, cela nous servirait plutôt à déterminer si f est concave ou convexe

Et puis faut aussi dire qu'une suite est une application de N sur R si tu veux être rigoureux(se)

[Romi62]

Oui donc comme réponse , je peut mettre positive de ]-infini à -1[U]-1;+infini[ :p .
Je te remercie mais pour le reste , cela ne m'avance pas beaucoup :x . Je suis surtout bloqué pour la partie B car pour montrer qu'elle est arithmétique , mes calculs ne concluent à .. rien :/