Application du produit scalaire Ensembles de points

[femidas]

Bonjour pouvez vous m'aidez pour cet exercice merci :

Sans un repère orthonormal (O;i;j) on donne les points A(3;0) et B(0;3) .

1) Trouvez une équation de l'ensemble E1 des points M(x;y) tels que :

MO²+2MA²=36

Est ce que ceci est bon ?
MO²=(0-x)²+(0-y)²=x²+y²
MA²=(3-x)²+(0-y)²=9-6x+x²+y²
MO²+2MA²=36 <==>x²+y²+18-12x+2x²+2y²=36
<==>3x²+3y²-12x-18=0
<==>x²+y²-4x-6=0
<==> (x-2)²-4 +y² -6=0
<==> (x-2)²+y²=10
E1 est le cercle de centre G(2,0) et de rayon racine de 10

2) Trouver une équation de l'ensemble E2 des points M(x,y) tels que :
MB²-MA²=36

Est se que ceci est bon ?
MB²-MA²=-y+x-6

y=x-6 yatil un cercle ici ?

car après on nous demande de construire Merci
car si je met cercle de centre O et de rayon 6 il n'ya pas de points communs quand on les construit .

3) Construisez E1 et E2 et trouver les coordonnées des points communs à ces deux ensembles .


j'ai fait un systeme

x²+y²-4x-6 = 0
-y+x-6=0

si y=x-6

on a l'equation 2x²-16x+30

x1=5 et x2=3

Points communs :

C(3 ; -3)
D(5 ;-1) Avec les cercles que j'ai trouvé ca ne marche pas pouvez vous m'aider merci

[Ericovitchi]

Ok pour le 1

Dans le 2 il y a un truc bizarre

MB²-MA²=36 --> -y+x-6=0 (MB²-MA²=-y+x-6 est faux)

donc on trouve la droite d'équation y=x-6 (et pas un cercle)

Après, c'est juste aussi ce que tu as fait. La droite coupe le cercle en 2 points