Analyse combinatoire

[biking]

Bonjour je suis bloqué face à un problème qui remet en question ma compréhension de la notion d'ordre en analyse combinatoire.

Nous avons 2 contrats avec pour chacun d'eux, un bénéfice de 90 000$. Et nous devons répartir ces 2 contrats parmi 3 firmes (on nous indique que chaque firme à la possibilité d'avoir 2 contrats)

J'ai directement opté pour une combinaison et répétition puisque l'ordre ne me semble pas important pour cet exercice et comme chaque firme a la possibilité d'avoir 2 contrats il y'a répétition. Or dans le correctif de l'exercice il s'agit d'un arrangement avec répétition. D'autres exemples me donne raison, si quelqu'un pourrait m'expliquer mon erreur, ça me serait vraiment utile !

[biking]

Oui il s'agit d'un problème lié aux probabilités. On veut connaitre l'espérance mathématique (E(X)) pour la firme 1, pour s'attendre à quelle bénéfice elle peut avoir.

En fait ce qui me pose un problème c'est que dans ce cas même mon espace d'éventualités est faux, puisque j'avais E= { (I,II);(I,III);(II,III);(I,I);(II,II);(III,III) } I = firme 1
II = firme 2
III = firme 3
la bonne rep, E={ (I,I), (I,II), (I,III), (II,I), (II,II), (II,III), (III,I), (III,II),(III,III) }

Il s'agit d'une variable aléatoire discrete dans ce cas-ci.
Pour la firme 1, j'ai noté que X ( variable aléatoire représentant le nbre de contrat) pouvait prendre 3 valeurs (0,1 et 2)
En fait j'ai choisi la combinaison pour connaitre le nombre total de possibilité parce que les 2 contrats ont la même valeur (90 000$ de benef chacun)
Dans le correctif dans l'espace E, on retrouve aussi des cas comme (I,II) et (II,I) --> alors que moi j'ai compté ca comme une seule combinaison car dans les 2 cas chaque firme a un contrat

[beagle]

j'ai effacé mon premier message.
Ce que tu fais avec tes 6 situations ce sont des manières de mettre deux contrats identiques indiscernables.
sachant qu'au niveau des évènements qui mènent à cela on ne doit pas ètre en équiprobabilité d'où mon premier message.
Ce que fait la réponse c'est de dire que l'on discerne les deux contrats.Donc on a un couple (a,b) où a sera l'endroit du contrat 1 et b sera l'endroit du contrat 2.

[biking]

Le fait qu'on discerne le contrat 1 du contrat 2 m'avait totalement échappé.
Mais alors pourquoi dans l'exemple ou l'on décide de choisir 2 travailleurs parmi 6 personnes, on ne fait pas le discernement ?
J'ai l'impression que cela revient au même exemple qu'avec les contrats.

[beagle]

en fait le discernement des fois est utile uniquement pour ne pas se faire avoir sur l'équiprobabilité des évènements que tu classes.alors que oui il n' ya pas forcément au départ besoin de discerner.
dans les problèmes où tu lances deux dés pourtant indiscernables, ben avoir (1,1) ou le résultat (1,2) si tu veux faire des probas faut repasser par de l'équiproba, alors tu discernes un dé rouge un dé bleu
faire (1,1) c'est un seul évènement possible R1 et B1
alors que faire du (1,2) c'est deux évènements R1B2 et R2B1.

Dans ton truc de contrat, si les contrats arrivent dans les firmes au hasard,
pour avoir les deux contrats en firme 1, ton (1,1)
c'est 1/3 le premier contrat arrive firme 1
fois
1 chance sur 3 le deuxième contrat arrive firme 1
c'est du 1/9
avec tes 6 évènements basiques non équiprobables tu serais tenté de dire 1/6.