Analyse combinatoire

par **Ludo1be** » 15 Déc 2013, 16:57

Bonjour,

J'ai une question en analyse combinatoire:
PParmi toutes les permutations du mot INTERPOL, combien y'en-a-til où on pourra lire:
a) POL comme dans NIPETROL
b)A la fois POL et INTER exemple: PINOTLER

a) 6.5.4.5!
Car le P a 6 possibilités.
b) je ne vois pas du tout!

Est-ce juste pour le a)? des astuces pour le b)?

par **mamanprof** » 15 Déc 2013, 17:09

Alors, je m'avance peut être un peu car le combinatoire pour moi ça commence à dater...

Pour le a), on cherche le nombre de façons d'intercaler les lettres I,N,T,E et R (peu importe l'ordre) dans 8 "trous". (on placera le POL après).

Ce nombre est

=

= 56

Ensuite, on place les lettres P, O et L dans l'ordre les "trous" qui restent.

par **Ludo1be** » 15 Déc 2013, 17:24

Désolé mais je ne comprends pas trop. Je ne vois pas les liens avec les formules en fait.
En calculant 3 parmi 8, j'ai 56. Donc 56 possibilités de placer POL dans le mot non?

par **mamanprof** » 15 Déc 2013, 17:32

J'ai édité mon message précédent. Je trouve 56 comme toi pour le a.

par **Ludo1be** » 15 Déc 2013, 17:48

Pour le a) je vois donc 3 parmi 8 ou 5 parmi 8 même chose qui donne 56 mais pas oublier les 5 possibilités restantes. (donc encore multiplier par 5!)
Pour le b) je raisonne comme suit: pour les 5 emplacements qui restent, ya 5! possibilités restantes. dans celles-ci, une seule valable. Donc simplement 56.

QUelqu'un pour confirmer tout ça?

par **chan79** » 15 Déc 2013, 18:12

Ludo1be a écrit:Bonjour,

J'ai une question en analyse combinatoire:
PParmi toutes les permutations du mot INTERPOL, combien y'en-a-til où on pourra lire:
a) POL comme dans NIPETROL
b)A la fois POL et INTER exemple: PINOTLER

a) 6.5.4.5!
Car le P a 6 possibilités.
b) je ne vois pas du tout!

Est-ce juste pour le a)? des astuces pour le b)?

salut
Est-ce que POLINTER convient pour le a) ?

par **Ludo1be** » 15 Déc 2013, 18:29

Oui car tant que POL se suit

par **chan79** » 15 Déc 2013, 18:36

Ludo1be a écrit:Oui car tant que POL se suit

OK pour le a et pour le b
pour le b:
on choisit 3 emplacements pour P,O et L ensuite on n'a plus qu'une possibilité pour mettre toutes les lettres donc le résultat est (3 parmi 8) soit 56

par **Ludo1be** » 15 Déc 2013, 21:58

Merci j'ai bien tout compris. Pas si faciles ces petits exercices.
Je suis le seul à qui dans toutes les branches mathématiques ça va sauf la proba où j'ai un peu plus de mal? ^^"

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