Algorithme

[lyne]

Bonjour,

J'ai un dm de mathématiques avec plusieurs exercices dont un que je n'arrive pas à résoudre.
Voici l'énoncé:

Le jeu des allumettes. On dispose de 72 allumettes. A tour de rôle deux joueurs prennent une, deux ou trois allumettes. Le gagnant est celui quui prend les dernières allumettes se trouvant sur la table.
Trouver une stratégie qui permet au joueur qui joue le deuxième de gagner à tous les coups.
Ecrire un algorithme qui utilise cette stratégie.
Ecrire un programme tel que si la calculatrice joue la deuxième, elle gagne à tous les coups ( On suppose que personne ne triche ). Si vous avez un programme qui fonctionne, transformez le pour contrôler que personne ne triche.

A partir de la question sur l'algorithme je bloque ! :mur: Je sais que la stratégie qui permet au deuxième joueur de gagner et celle du multiplie de 4. Si le premier joueur enlève une allumette ( 72-1=70) Je dois en enlever 2 pour arriver à 68 et ainsi de suite jusqu'à la victoire.
Mais comment le traduire en algorithme puis en programme ? Et comment contrôler toute tricherie ? :cry: :hein:

Merci de votre aide !

[dudumath]

si tu veux toujours tomber sur des multiples de 4, c'est pas dur,

tu initialises ta variable: V:=72

le premier joueur prend x allumettes
V:=V-x

V ne peut etre un multiple de 4

le 2nd joueur doit donc prendre y allumettes, ou y est égal à :
si V=1 [4] alors 1
si V=2 [4] alors 2
si V=3 [4] alors 3

V:=V-y
Tu t'apercois bien que le 2nd joueur laisses toujours un multiple de 4 allumettes au 1er joueur
Arrives un moment ou V=4
le 1er joueur prend 1 2 ou 3 allumettes et le 2nd joueur gagne forcément

[lyne]

Bonjour ,

"le 2nd joueur doit donc prendre y allumettes, ou y est égal à :
si V=1 [4] alors 1
si V=2 [4] alors 2
si V=3 [4] alors 3 "
Je n'ai pas compris cette partie, et savez-vous comment programmer ça sur une TI-82 ? Car nous avons commencé les algorithmes depuis peu et je ne connais pas vraiment... :triste: