Algorithme

[lila003]

Bonjour,

J'ai vraiment besoin d'aide pour cet algorithme sur les complexes :

Soit la suite complexe définie par: z0= 2 et zn+1= (0,6 + 0,7i)zn

Réaliser un algorithme qui demande n et renvoie la valeur de zn.
L'algorithme demande ensuite un entier k et détermine à partir de quel rang on a zn( en valeur absolue) < 10^-k


Deuxième algorithme:

Soit la suite définie par u0= 2 et un+1= 0,3un + 0,1
réaliser un algorithme qui demande n et renvoie la valeur de un raisin que la somme des n+1 premiers termes Sn = somme de uk

L'algorithme demande ensuite un réel a et détermine à partir de quel rang la somme Sn dépasse la valeur A.


Merci.

[pascal16]

Soit la suite complexe définie par: z0= 2 et zn+1= (0,6 + 0,7i)zn

Réaliser un algorithme qui demande n et renvoie la valeur de zn.
L'algorithme demande ensuite un entier k et détermine à partir de quel rang on a zn( en valeur absolue) < 10^-k

go

i et n sont des entiers
z est un nombre complexe
enter n
z=2
i=0 // i sera l'indice pour la suite
tant que ...
__ z= ...
__ i=i+1
fin tant que
afficher z

si on a pas la classe complexe, on transforme z par a+ib et on crée deux suites pour la parte réelle et la partie imaginaire.


pour la seconde partie, on adapte l'algo
z0= 2 et zn+1= (0,6 + 0,7i)zn
en particulier |zn+1|= |(0,6 + 0,7i)||zn| ... |zn| = 2*(17/20)^(n/2) si on veut vérifier les résultats

[lila003]

Merci beaucoup,


Mais je ne comprends pas pourquoi on doit créer deux suites pour la partie réelle et imaginaire.

[lila003]

et aussi , comment on fait pour mettre que z est un nombre complexe dans algobox ?

[pascal16]

il faut que tu sépares partie réelle et partie imaginaire

z=a+ib
z0= 2 devient a= 2 et b=0
zn+1= (0,6 + 0,7i)(a+ib)=....
et tu affectes à a la parte réelle, et à b la partie imaginaire
Attention, il fait passer par au moins une variable qui ne sert qu'au calcul car si par exemple et calcules 'a' en premier, ensuite le 'a' dans la formule de b sera en fait 'an+1' pas 'an'