Dm algorithme

[Lillou333]

Bonjour,
J'ai un petit soucis avec un exercice de math que je n'arrive pas à faire.. Voilà l'énoncé :
On laisse tomber une balle du haut d'un immeuble de 70 mètres. A chaque rebond, la balle remonte exactement d'un dixième de sa hauteur de chute. Quelle est la distance parcourue par la balle au bout de 20 rebonds?
J'ai compris que le calcul était [(70x 1/10) x 1/10]x1/10 à l'infini, mais comment le représenter? Enfin y a t-il une formule plus simple pour l'écrire que faire le résultat x 1/10 à chaque fois?
Merci d'avance,

[siger]

bonjour

soit l(i) la hauteur de chute, le rebond sera l(i)*(1/10) donc l(i+1) = l(i)*(1/10)
par suite on aura
l(1) = l(0)/(1/10)
l(2) = l(1)*(1/10) = l(0) *(1/10)²
......
l(i) = l(0) * (1/10) ^(i)
....
ensuite la distance totale est D = l(0) + l(1) + ... + l(i) + .. + l(20)]
D= l(0) [1 + (1/10)+(1/10)² + ...(1/10)î +...+ (1/10)^20)
soit la somme d'une serie de raison et de premier terme .......

dans l'algorithme il faut faire une boucle sur une valeur k variant de 0 a 20 et a chaque iteration multiplier le resultat precedent par 1/10 que l'on ajoute au precedent

ce qui se traduit par
S=0
l = l*(1/10) et S=S+l
on part de l= 70 et k = 0
et on sort de la boucle pour k = 20
(il ne faut pas oublier d'imprimer S a la fin)