Algorithme

[LouSun]

Bonjout, j'ai un dm de mathématiques à rendre pour très vite mais le premier exercice me pose un peu problème. Je bloque a une question.

Consigne :
Choisir un nombre x
Calculer le carré de ce nombre
Multiplier par 4
Ajouter 5
Afficher le résultat.

La question qui me pose problème est :
Manon affirme qu'en choisissant au départ un nombre entier, le résultat sera toujours un nombre entier impair. A-t-elle raison? Justifier.

Pourriez-vous m'aider?

[mathelot]

Afficher le résultat.

indique une formule pour le résultat.
cette formule servira au raisonnement.

[WillyCagnes]

Consigne :
Choisir un nombre x
Calculer le carré de ce nombre : x²
Multiplier par 4 : 4x²
Ajouter 5 :4x²+5

4x²+5 = 2(2x² +2)+1 de la forme 2k+1 donc impair

[Grimmys]

Consigne :
Choisir un nombre x
Calculer le carré de ce nombre : x²
Multiplier par 4 : 4x²
Ajouter 5 :4x²+5

4x²+5 = 2(2x² +2)+1 de la forme 2k+1 donc impair

Oui, c'est correct, mais 4x² + 5 suffit à conclure : 4x² est pair, 5 ne l'est pas, le résultat de leur somme est donc impair.