Algorithme

[Labelo]

Bonjour, je n'arrive pas à faire mon dm de maths sur l'algorithme, voici le sujet :hein: :

I On se propose d’écrire deux algorithmes relatifs aux parallélogrammes.
Le premier doit déterminer à partir des coordonnées de 4 points A, B, C
et D dans un repère, si ABCD est un parallélogramme.
Le deuxième doit construire le quatrième point d’un parallélogramme en
connaissant les coordonnées des trois autres sommets.

II Déterminer si un quadrilatère est un parallélogramme
On se donne les points A(xA; yA) ; B(xB; yB) ; C(xC; yC) et D(xD; yD).
1) Donner une condition pour que ABCD soit un parallélogramme liée aux
diagonales de ABCD.
2) Traduire cette condition par des égalités sur les coordonnées des
points A, B, C et D.
3) En déduire l’écriture du premier algorithme qui teste si un
quadrilatère caractérisé par les coordonnées de ses 4 sommets est un
parallélogramme.
4) Implémenter cet algorithme sous AlgoBox (on tracera le quadrilatère
ABCD).
Le tester pour les quadrilatères suivants :
a) A(1 ;2) ; B(-3 ;1) ; C(-1 ;-1) ; D(3 ;0)
b) A(-1 ;4) ; B(2 ;5) ; C(-4 ;5) ; D(-7 ;4)
c) A(2 ;2) ; B(1 ;6) ; C(4 ;7) ; D(6 ;3)
III Calculer les coordonnées du 4ème sommet d’un parallélogramme
1) Adapter l’algorithme précédent pour écrire le deuxième algorithme
proposé : calculer les coordonnées du sommet D pour que le
quadrilatère ABCD soit un parallélogramme et afficher ce
parallélogramme.
2) Implémenter cet algorithme sous AlgoBox et le tester avec les cas
suivants :
a) A(2 ;2) ; B(1 ;6) ; C(4 ;7)
b) A(1 ;1) ; B(2 ;1) ; C(1 ;3)
c) A(2 ;3) ; C(4 ;3) ; D (6 ;3)
Merci de m'aider :help:

[C.Ret]

Bonjour,

Quelle propriété des diagonales comptes-tu utiliser pour montrer que ABCD est un parrallélogramme ?

[Labelo]

Bonjour,

Quelle propriété des diagonales comptes-tu utiliser pour montrer que ABCD est un parrallélogramme ?

Bonjour, je compte utiliser la propriété qui dit que ses diagonales ont le même milieu.

[C.Ret]

Bonjour, je compte utiliser la propriété qui dit que ses diagonales ont le même milieu.

C'est, je pense, une bonne solution.

Appelons I le milieu de la première diagonale du polugône ABCD et J le milieu de la seconde diagonale J.

Saurais-tu exprimer (xI,yI) et (xJ,yJ) les coorodnnée respectives de I et J en fonction des coordonnées du polygone ABCD ?


On utilisera la même notation que dans l'excercice, (xA,yA) (xB,yB) (xC,yC) et (xD,yD) les coorodnnée respectives des points A, B, C et D.