DM Algorithme et suite

[Narcisse_]

Bonjour,

J'ai un DM à rendre pour la fin de semaine prochaine, mais la question 1 de l'exercice 1 me pose problème (même après avoir fini les 2 autres exercices, pas moyen, toujours bloquée!).
Un petit coup de pouce ou un indice me suffirait, ça serait très gentil merci!
Voilà l'énoncé :

On considère l'algorithme suivant:

Entrée : n un entier naturel

Initialisation : Affecter à u la valeur 1
Affecter à S la valeur 1
Affecter à i la valeur 0

Traitement : tant que i < n
Affecter à u la valeur 2u + 1 - i
Affecter à S la valeur S + u
Affecter à i la valeur i + 1

Sortie : Afficher u
Afficher S

& là question :

1/ Justifiez que pour n =3, l'affichage obtenu est 11 pour u & 21 pour S.


Ça doit surement être tout bête, je suis pas une mauvaise élève en maths pourtant, je comprend assez vite et tout mais là pas moyen.. Je crois avoir tout essayé :mur:
L'exercice est assez long, mais il faut avoir répondu à la question 1 pour continuer :/

Voilà, merci d'avance!

[Arnaud-29-31]

Bonsoir,

Le paragraphe "traitement" est une boucle qui tourne tant que i < n.
Au début i = 0, u change, S change puis i prend la valeur 1, la boucle recommence etc ...
Tu dois déterminer la valeur de u et S à la fin.

Pour t'aider un peu plus :





La boucle tourne une première fois




i est toujours inférieur à 3 donc la boucle va tourner une deuxième fois, que vaudra u,S et i à l'issue ?

[Narcisse_]

Aaaaaaaaaaaah d'accord!
Une fois le traitement fini, si j'ai i < n je recommence du début en prenant les valeurs que j'ai trouvé lors de la première boucle (si je ne me suis pas trompée).

Je n'avais pas du tout compris qu'il fallait recommencer, merci beaucoup!! :)