Algorithme en rapport avec les suites

[Topaze09]

Bonsoir à tous,

J'ai un petit problème pour l'un des exercices de mon DM. En effet, dans la dernière question, il faut écrire un algorithme et je n'en ai jamais fait en seconde ni en première ... Ainsi, ça serait gentil si quelqu'un pouvait m'aider.

Voici les infos de l'énoncé que je pense importantes pour cette dernière question :

On considère la suite de nombres réels (un) définie sur N par : u0 = −1 , u1 = 1/2 et, pour tout entier naturel n, un+2 = un+1 - 1/4un .
A la question précédente il fallait prouver que pour tout entier naturel n :
un = (2n − 1)/(2^n).

Et voilà la question :

Pour tout entier naturel n, on pose : Sn = u0 + u1 + · · · + un.
Ecrire un algorithme permettant de calculer Sn pour tout n de N. Donner alors une valeur approchée à 10^-4 de S6 et S15.

Je pense qu'il faut faire un algorithme de ce style :

algorithme
initialisation
u reçoit -1
v reçoit 1/2
S reçoit -1/2
demander et lire N
traitement
pour I allant de 2 à N faire

affecter à w : v-1/4u
affecter à S :S+w

u reçoit v
v reçoit w
fin de la boucle
sortie afficher S

Mais je ne sais pas comment l'écrire dans un langage de calculatrice casio ...

En espérant que quelqu'un pourra m'aider,
Merci d'avance.

[Topaze09]

Help!! please ....

[samoufar]

Bonjour,

Ton algorithme est correct, mais pourquoi ne pas se servir de la question précédente pour en faire un plus rapide et qui nécessite de stocker moins de variables, comme :

Code: Tout sélectionner

S <- 0
Lire N
Pour i allant de 1 à N faire
 |   S <- S + (2*n-1)/(2^n)
FinPour
Renvoyer S


Par contre, désolé, je ne sais pas écrire des programmes pour Casio Mais bon en regardant vite fait la syntaxe ça devrait être à quelques éventuels bugs près

Code: Tout sélectionner

0->S
?->N
For 0->i To N
S+(2*i-1)/(2^i)->S
Next
S_


Sinon avec Python par exemple ça donnerait

Code: Tout sélectionner

N = int(input())
S=0
for i in range(N):
    S += (2*i-1)/(2**i)
print(S)


ou en version plus condensée mais complètement illisible

Code: Tout sélectionner

print(sum((2*i-1)/(2**i)) for i in range(int(input())))

[Topaze09]

D'accord, merci beaucoup pour votre aide