Algo et probabilité

[IMANE591]

.un joueur

[IMANE591]

pour la question 1) j ai trouver ceci :

[paquito]

Je te propose un programme pour TI82,83,84 et adaptable sur casio:

:0->S
:For(I,1,400)
:Int(2*Rand)+1->X
:If X=1
:Then
:1+Int(6*Rand)->Y
:Else
:4+Int(3*Rand)->Y
:End
:If Y=6
:Then S+1->S
:End
:End
:Disp S/400

Ca devrait marcher! Rmq: 2*rand te donne un nombre aléatoire x tel que 0

[IMANE591]

sa ne marche toujours pas. et pourriez vous maidez pour les autres question svp

[paquito]

C'est l'instruction Else qui pose problème, je ne sais pas pourquoi.

Remplace:
:Else
:4+Int(3*Rand)->Y
:End
par:

:End
:If X=2
:Then
:4+Int(3*Rand)->Y
:End

J'ai vérifié sur TI82, là ça marche.

2) je viens de le faire touner; ça me donne f=0,2575 (S=103)(tu auras sûrement une valeur voisine).


3) L'intervalle de confiance est f-1/VN0,2575-1/20
4) pour l'arbre tu commence par une branche pour le dé 1 et une autre pour le dé 2, puis de chaque branche partent 2 branches qui ont pour issue A et son contraire. Le calcul te donne

P(a)=(1/2)x(1/6)+(1/2)x(1/3)=1/4=0,250.

[IMANE591]

mais il y a u

[paquito]

mais il y a une erreur c'est Y prend la valeur entier aleatoire dans (4;6) or vous aves dit de faire:

:End
:If X=2
:Then
:4+Int(3*Rand)->Y
:End

il faut donc ecrire


:End
:If X=2
:Then
:4+Int(6*Rand)->Y
:End

4+Int (3*Rand) te donne un nombre entier aléatoire compris entre 4 et 6 donc on a bien P(6)=1/3;
4+Int(6*Rand) te donne un nombre entier compris entre 4 et 9 donc c'est hors sujet!

Fait ton programme, tu verras que ça marche. Il ne faut que 3 possibilités pour y pour avoir P(6)=1/3.

[IMANE591]

j'ai donc refait l'exo

2)

algorithme sur calculatrice :

:0->S
:For(I,1,400)
:Int(2*Rand)+1->X
:If X=1
:Then
:1+Int(6*Rand)->Y
:Else
:4+Int(3*Rand)->Y
:End
:If Y=6
:Then
:S+1->S
:End
:End
:Disp S/400

J'déduie une fréquance d'aparition du numero 6 sur un echantillon de taile 400.

f= 0.175

3)

L'intervalle de confiance se traduit par: f-1/VN < p < f+1/VN
On sait que f= donc :

0,175-1/20 < p < 0,175+1/20


avec un taux de confiance de l'ordre de 95%.

[IMANE591]

[QUOTE=paquito

[paquito]

C'est un résultat de cours que tu dois admettre pour le moment:
La fréquence d'apparition de A étant notée f pour n expérience, P(A), noté p est compris entre f-1/Vn et f+1/Vn avec une probabilité de l'ordre de 95%.
Donc si je fais tourner le programme simulant n=400 expérience, il me donne une valeur de f observée et j'en déduis f-1/V400Il faudra attendre la TS pour que, peut être, ton prof justifie ce résultat.
Bien sûr, V400=20.