Aire/volume cylindre 1ereS

[Nicolas11]

Bonjour j'ai un petit soucis avec des exercices :

Exercice 1 :

La somme de l'aire latérale d'un cylindre de révolution et de ses deux bases est égale à 6dm². Déterminer les dimensions a donner à ce cylindre afin que son volume soit maximal.


J'ai définit l'aire A avec R le rayon et h la hauteur du cylindre
A = h2piR + 2piR²

le volume V
V= hpiR²

h = (3+piR²)/(piR)

et finalement
V = 3 R + pi R^3

et la je suis bloqué.


Exercice 2

On considère les fonctions f et g définies sur R par : f(x) = x² - 3x et g(x) = (1/4)(x-3)²

Déterminer le point de A de Cf, d'abscisse a, et le point B de Cg, d'abscisse b, tels que la tangente en A à Cf est aussi la tangente en B à Cg. (a et b positifs).

J'ai fait plein de choses mais j'arrive a rien j'ai les pages de brouillon devant moi ca me désespere :

coéfficient directeur de la tangente en A : 2a-3

coéfficient directeur de la tangente en B : (1/2)b - 3/2


et la je cherche la condition pour que 2a-3 = (1/2)b - 3/2


Je vous remercie déja d'avoir lu mon problème..

[Nicolas11]

Pour le 1

Y a pas une histoire avec le volume maximum quand le rayon est égale a la hauteur du cylindre ?

SVP juste une piste parce que je sais plus quoi faire..

[Nicolas11]

Est ce que quelqu'un pourrait me dire si j'utilise la bonne méthode ?