Air d'un triangle

[tete90]

Bonjour à tous et à toutes.

j'ai un problème avec cette exercice:

On considère la courbe C d'équation y = 4 - x².
Soit M un point de C d'abscisse t qui appartient à l'intervalle ]0;2].
La tangent à C en M coupe l'axe des abscisses en P et l'axe des ordonnées en Q.
Déterminer t pour que l'aire du triangle OPQ soit minimum.

jai les coordonné de la tangente y = -2tx + t^2 +4
les deux points

M a pour coordonnées x=0 y=t^2 + 4
O a pour coordonnées y=0 soit x=(t^2 + 4)/(2t)

ensuite j'ai chercher l'aire
aire du triangle = 1/2(t^2 + 4)*(t^2+4)/(2t) = a(t)

mais c'est pour dériver cette fonction que je trouve pas pourriez vous m'aider svp

merci

[tete90]

:up:
aidez moi svp j'y arrive pas

[Dlzlogic]

Bonjour à tous et à toutes.

j'ai un problème avec cette exercice:

On considère la courbe C d'équation y = 4 - x².
Soit M un point de C d'abscisse t qui appartient à l'intervalle ]0;2].
La tangent à C en M coupe l'axe des abscisses en P et l'axe des ordonnées en Q.
Déterminer t pour que l'aire du triangle OPQ soit minimum.

jai les coordonné de la tangente y = -2tx + t^2 +4
les deux points

M a pour coordonnées x=0 y=t^2 + 4
O a pour coordonnées y=0 soit x=(t^2 + 4)/(2t)

ensuite j'ai chercher l'aire
aire du triangle = 1/2(t^2 + 4)*(t^2+4)/(2t) = a(t)

mais c'est pour dériver cette fonction que je trouve pas pourriez vous m'aider svp

merci

Pour dériver une telle expression, il est plus facile de la mettre sous forme d'un polynôme.

[tete90]

c'est a dire je vois pas comment

[Dlzlogic]

c'est a dire je vois pas comment

Il suffit de développer et de simplifier.
Là, je ferme.