Aidez moi dm urgent

[ben62]

j'ai besoin d'aide a resoudre c exercice
l'objectif de cet exercice est de démontrer que racine carrée de 2 est irrationnel, c'est à dire qu'il ne peut pas se mettre sous la forme irréductible p/q avec p appartient a N*et qappartient à N*. Nous allons le démontrer par l'absurde.
Supposons alors que racine de 2 est rationnel. il s'écrit donc sous forme irréductible p/q, p appartient a N* et q appartient a N*.

1 justifier que p²=2 fois q²
2 a )déterminer le dernier chiffre de p² suivant le dernier chiffre de p.
pour cela, faite un tableau en y mettant tous les cas possibles pour le dernier chiffre de p et en calculant, pour chaque cas, la valeur de p² correspondante.

b) déterminer le dernier chiffre de 2q² suivant le dernier chiffre de q.
pour cela, faite un tableau en y mettant tous les cas possibles pour le dernier chiffre de q et en calculant, pour chaque cas, la valeur de 2q²correspondante.

3 a) Si on a p² =2q², quelle est la seule possibilité pour le dernier chiffre ?
b) dans ce cas, par quel chiffre se termine p ? par quel chiffre se termine q?
la fraction p/q est elle irréductible?
c ) conclure.

[Thalès]

http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=41183

puis essaie de résoudre l'exercice tout seul