Aidez moi urgent

[agathe]

coucou tout le monde est ce que vous pourriez m'aidez pour mon dm de maths à rendre pour demain, décidément je n'aurais pas su m'y prendre si tard!! svp :cry:

ABCD et BCHG sont deux carrés distincts de meme coté.
I est le milieu de (AD) et F celui de (DC). (IH) coupe(BC) e, E et (EF) coupe (BH) en J.

1.construire la figure (ca c'est bon!lol)
2.Montrer que E est le milieu de (IH), voila c'est à partir de la que je bloque j'ai toujours eu du mal à démontrer ce genre de chose....
3.Montrer que (IF) est parallèle à (BH).
4.Montrer que les triangles IEF et EJH sont isométriques.
5. En déduire que HJ = 1/2 AC
6.En déduire que (EJ) est parallèle à(IB).
7.a.En déuire que les triangles IBH et EJH d'une part et IBH et IFE d'autre part sin semblables.
b.Quelles égalités de rapports peut on écrire pour les triangles IEF et IBH ?
c. Quel est le coefficient de proportionnalité entre les cotés du triangle IEF et eux du triangle IBH???

svp je vous remercie

[agathe]

c'est super urgent svp :cry: je vous remercie d'avance pour votre soutien

[Alpha]

Salut,

pour la 2., je te propose d'utiliser Thalès pour les triangles IBH et ECH, et de montrer que IE = IH/2.
pour la 3., je pense aussi qu'avec Thalès tu devrais t'en tirer, ou disons plutôt la réciproque de Thalès (par exemple le thm de pythagore te permet de calculer et comparer IF et BH, mais il doit y avoir une solution plus rapide)

Par contre ton titre n'est pas du tout adapté, il faut que tu lises les consignes du forum. Ca passe pour cette fois.

[agathe]

merci désolée je suis nouvelle :happy2:

[Alpha]

D'accord, juste un truc, j'y ai repensé après avoir posté : pour la 3. c'est beaucoup mieux d'utiliser 2 fois de suite le thm de la droite des milieux : il te permet d'abord de montrer que (IF)//(AC), puis que (AC)//(BH), d'où tu conclues que (IF)//(BH).

A+

[yvelines78]

bonjour,

E milieu de [IH] :
dans le triangle IHD
ABCD et BCHG carré de même côté
C est le milieu de [DH] et (ID)//(EC)
or dans un triangle la droite qui passe par le milieu d'un côté //ment au 3ème côté passe par le milieu du 2ème côté
donc E est le milieu de [IH]

(IF)//(BH) :
triangle ADC, I milieu de [AD] et F milieu de [DC]
droite des milieux, donc (IF)//(AC)
ARCD et BCHG carrés donc (AB)//(CH), AB=CH et ABHC est un parallèlogramme, (BH)//(AC)
donc (IF)//(BH)

IEF et EJH isomètriques :
-angles IEF=JEH (angles opposés par le sommet
-J appartient à (BH), (IF)//(JH), (IH) sécante et HIF=IHJ=angles alternes-internes
-(IF)//(JH), (FJ) sécante donc IFJ=FJH
3 angles =

JH=1/2AC :
droite des milieux, IF=AC/2
triangles iso, IF=JH
donc IF=JH=AC/2

(EJ)//(IB) :
E milieu de [IH], JH=AC/2, AC=BH
donc J est le milieu de [BH], (EJ) droite des milieux du triangle IBH : donc (JE)//(IB) et EJ=IB/2

BHI et EJH semblables :
-BHI=JH
-HJ/HB=1/2
-HE/HI=1/2

égalités entre IEF et IBH :
FE=JE=BI/2
IF=BH/2
EI=HI/2

coefficient de proportionnalité=1/2=k