Aidez moi

par **Kikoo <3 Bieber** » 20 Déc 2012, 22:50

adrien69 a écrit:Est-ce que je fabule ou bien est-ce que tu viens d'écrire

Tu ne fabules pas... ^^

par **adrien69** » 20 Déc 2012, 23:06

Kikoo <3 Bieber a écrit:Tu ne fabules pas... ^^

Je crois qu'il est convaincu par sa réponse et qu'il ne reviendra pas... Tu veux ma méthode sans utilisation du DL ?

par **medismael** » 20 Déc 2012, 23:09

je rectifie c fau g trouver une autre reponse proche je croi avec la tang

par **Kikoo <3 Bieber** » 20 Déc 2012, 23:12

adrien69 a écrit:Je crois qu'il est convaincu par sa réponse et qu'il ne reviendra pas... Tu veux ma méthode sans utilisation du DL ?

Oui je veux bien !

A vrai dire, j'ai un gros doute sur la démo, mon graphe me donne 0 et tout laisse à penser que le 1/x^2 "l'emporte" au voisinage de 0 mais je ne vois pas comment l'interpréter...

PS : je vais dormir maintenant, je verrai ta méthode demain !

Pour ceux que ça pourrait intéresser, j'ai eu du mal pour traiter (en colle)

ou un truc du genre, avec

par **maher** » 20 Déc 2012, 23:17

medismael a écrit:je rectifie c fau g trouver une autre reponse proche je croi avec la tang

bonsoir;je ne trouve pas comment poster ma question;si quelquin voit ce que j ais ecris alors je le remercie d avance s il ma repondais; f est une fonction continue sur un intervalle [a;b] tel que f([a;b])est inclu dans [a;b].montrer que f admet un point fixe et interpreter graphiquement

par **Kikoo <3 Bieber** » 20 Déc 2012, 23:20

maher a écrit:bosoir;je ne trouve pas comment poster ma question;si quelquin voit ce que j ais ecris alors je le remercie d avance s il ma repondais; f est une fonction continue sur un intervalle [a;b] tel que f([a;b])est inclu dans [a;b].montrer que f admet un point fixe et interpreter graphiquement

Salut maher,

Prends ton temps pour feuilleter le forum. Ne serait-ce que dans les sections collège-primaire ou lycée, on t'indique la manière dont poster une question.
Et un minimum d'attention t'aidera à trouver le bouton "nouveau message" en haut à gauche dans chaque section du forum.

Bonne soirée.

PS : as-tu réellement oublié comment faire ?

par **adrien69** » 20 Déc 2012, 23:24

Kikoo <3 Bieber a écrit:Oui je veux bien !

A vrai dire, j'ai un gros doute sur la démo, mon graphe me donne 0 et tout laisse à penser que le 1/x^2 "l'emporte" au voisinage de 0 mais je ne vois pas comment l'interpréter...

Bon alors, sois tu utilises un développement limité et c'est fini, mais là ce n'est pas du niveau demandé.
Sinon, tu considère la fonction

Tu dérives deux fois et tu tombes sur

Ce qui est négatif sur [0,1/4] (considérer la croissance en redérivant un coup et la valeur en 1/4)

On peut donc intégrer de 0 à x deux fois pour retomber sur f négative sur [0,1/4].
Par antisymétrie, on a donc

En divisant par x², on trouve la limite nulle grâce au théorème des gendarmes.

par **chan79** » 21 Déc 2012, 09:07

adrien69 a écrit:Bon alors, sois tu utilises un développement limité et c'est fini, mais là ce n'est pas du niveau demandé.
Sinon, tu considère la fonction
Tu dérives deux fois et tu tombes sur

Ce qui est négatif sur [0,1/4] (considérer la croissance en redérivant un coup et la valeur en 1/4)

On peut donc intégrer de 0 à x deux fois pour retomber sur f négative sur [0,1/4].
Par antisymétrie, on a donc

En divisant par x², on trouve la limite nulle grâce au théorème des gendarmes.

Salut
oui, j'ai aussi fait comme ça ou presque
si on trace les courbes de f(x)=x-sin(x) et g(x)=x³, on peut conjecturer x-sin(x)<x³
on pose h(x)=x-sin(x)-x³
on calcule h'(x), h''(x) et on fait intervenir les gendarmes ...

[img][IMG]http://img24.imageshack.us/img24/3296/53851405.gif[/img]

par **adrien69** » 21 Déc 2012, 11:03

Je crois qu'il faut redériver ton h encore une fois pour avoir l'inégalité. Mais oui, tout ça est de la même trempe.

par **adrien69** » 21 Déc 2012, 11:08

[quote="Kikoo 3[/TEX][/quote]
Je lance des idées en l'air :
-tu passes aux exponentielles complexes, oui mais non.
-tu fais une étude la fonction 3 cos x + 2 sin(1/x) et tu montres qu'elle est inférieure à 3 en utilisant les accroissements finis
-tu cries t'arraches les cheveux et sort en courant de la salle.
-tu reviens, parce que en fait, ça devrait marcher.

par **Kikoo <3 Bieber** » 21 Déc 2012, 13:32

Surtout que je me suis trompé en recopiant :mur:

Attends un peu, je vais corriger.
Et désolé ^^'

par **adrien69** » 21 Déc 2012, 13:37

Kikoo <3 Bieber a écrit:Surtout que je me suis trompé en recopiant :mur:

Attends un peu, je vais corriger.
Et désolé ^^'

Avec un n à la place du x c'est tout de suite mieux :p

par **Kikoo <3 Bieber** » 21 Déc 2012, 13:52

Oui oui, j'ai vu que tu utilisais des outils d'analyse (sur les fonctions en plus) pas forcément indispensables pour traiter un exo sur les suites, ça m'a fait comprendre que je m'étais trompé en recopiant.

par **adrien69** » 21 Déc 2012, 13:58

Kikoo <3 Bieber a écrit:Oui oui, j'ai vu que tu utilisais des outils d'analyse (sur les fonctions en plus) pas forcément indispensables pour traiter un exo sur les suites, ça m'a fait comprendre que je m'étais trompé en recopiant.

Bon j'y réfléchirai dans le train.

par **adrien69** » 21 Déc 2012, 14:53

Astuce terrible :
quelle est la limite de (1+x/n)^n
si tu sais ça tu as fini.
ps je poste de mon portable, dsl si je n'utilise pas tex ou quoi que ce soit du meme style (et desole pour les accents)

par **Kikoo <3 Bieber** » 21 Déc 2012, 14:56

adrien69 a écrit:Astuce terrible :
quelle est la limite de (1+x/n)^n
si tu sais ça tu as fini.
ps je poste de mon portable, dsl si je n'utilise pas tex ou quoi que ce soit du meme style (et desole pour les accents)

Ouaip t'inquiète, je sais que c'est horrible avec le portable :p

Ca fait exp(x)... je vais voir le lien avec le sujet.
Mais on peut faire ça avec d'autres astuces plus élémentaires (genre encadrement fin, puis re-encadrement et théorèmes classiques)

par **adrien69** » 21 Déc 2012, 16:14

Peut-être qu'il y a une méthode un peu plus basique (et encore)
Mais je suis prêt à parier que c'est en pensant à l'exponentielle que ton colleur a construit son exo.
D'ailleurs je l'aime bien ce flemmard ;)

par **Kikoo <3 Bieber** » 21 Déc 2012, 16:19

adrien69 a écrit:Peut-être qu'il y a une méthode un peu plus basique (et encore)
Mais je suis prêt à parier que c'est en pensant à l'exponentielle que ton colleur a construit son exo.
D'ailleurs je l'aime bien ce flemmard

C'est mon prof, il est super sympa (et pas si flemmard finalement, il nous recopie tous ses polycop à la main ^^)

En fait tu encadres

par des suites dont tu détermines les limites, puis ensuite tu encadres à nouveau par de meilleurs nombres, afin d'élever à la puissance n.

par **adrien69** » 21 Déc 2012, 16:49

[quote="Kikoo 3, soit a tel que 3a=g
a>1

Or sin(1/n)1

Bon après j'ai l'air de sortir l'astuce d'un chapeau de magicien.
Mais comme tu vois il m'a suffi de regarder les termes auxquels j'avais affaire et d'utiliser les majorations les plus elementaires du monde pour finir par tomber sur l'exponentizlle. D'ailleurs avec ma méthode on peut montrer que si g vaut 3 la suite considérée est bornée.

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