Aidez moi, à comprendre.

[gabidu76]

Dans un DM à rendre pour la rentré : Mon professeur nous donne cette exercice pour approche notre notre chapitre. Elle nous a donné aucune indication donc je n'y arrive pas.

A et B sont deux points tels que AB=10.
M est un point du segment AB tel que AM=x avec 0;)x;)10.
On construit du même côté de AB, les triangles équilatéraux AMP et BMQ.
On note S(x) la somme des aires des deux triangles.

[On se propose d'établir que la fonction S admet un minimum sur [0;10] et de traduire cette propriété avec sa fonction dérivée S'.]

1. Détermination du minimum de S
a) Démontrer que pour tout réels x de [0;10], S=;)3/2(x²-10x+50).
b) Écrire la forme canonique de S et en déduire le minimum de S sur [0;10].

2. Lien avec la fonction dérivée S'
a) Calculer S'(x) pour tout réel x de [0;10] et déterminer son signe.
b) Quel lien peut-on conjecturer entre le fait que la fonction S admette un minimum sur [0;10] et le signe de sa dérivée?


Pour la 1.a) je pense qu'il faut calcule les hauteur
mais pour les reste je ne suis pas sur.

[ampholyte]

Bonjour,

1.a) C'est tout à fait ça, tu dois calculer les hauteurs, utilises le théorème de Pythagore pour t'aider.

b. La forme canonique d'un polynome de la forme ax² + bx + c (a, b et c réel) est

ax² + bx + c = a(x² + b/a x + c/a)

= a[(x + b/(2a))² - b²/(4a²) + c/a]

2. La dérivée d'un polynome de la forme ax² + bx + c est 2ax + b

[gabidu76]

Bonjour,

1.a) C'est tout à fait ça, tu dois calculer les hauteurs, utilises le théorème de Pythagore pour t'aider.

b. La forme canonique d'un polynome de la forme ax² + bx + c (a, b et c réel) est

ax² + bx + c = a(x² + b/a x + c/a)

= a[(x + b/(2a))² - b²/(4a²) + c/a]

2. La dérivée d'un polynome de la forme ax² + bx + c est 2ax + b

Pour 1.a) J'utilise cette formule c²*racine de 3 /4 ?

[gabidu76]

Bonjour,

1.a) C'est tout à fait ça, tu dois calculer les hauteurs, utilises le théorème de Pythagore pour t'aider.

b. La forme canonique d'un polynome de la forme ax² + bx + c (a, b et c réel) est

ax² + bx + c = a(x² + b/a x + c/a)

= a[(x + b/(2a))² - b²/(4a²) + c/a]

2. La dérivée d'un polynome de la forme ax² + bx + c est 2ax + b

J'ai fait la question 1.b), je trouve à rcine de36/2(x-3)²+25racine3/2
et j'ai fait la question 2.a). Pour la question 1.a) je bloque toujours