Aide système d'équations

[Sarah6]

Bonjour à tous !!
J’aimerai vous soumettre un exercice de mathématiques dont je ne trouve pas la faille lol, je croyais avoir trouvé le bon raisonnement mais ça ne me donne pas le bon résultat…
Enfin, je vous donne l’énoncé et vous expliquerai ce que je fais ensuite, en espérant que vous pourriez m’éclairer svp !!

Voici le sujet : Un groupe de discussion sur Internet est composé d’étudiants en SES, en Sciences ou en Langues. Deux questions étaient posées auxquelles il fallait répondre OUI ou NON.
Les filles représentent 60% des étudiants en SES, 20% en Sciences et 70% des étudiants en Langues, et il y a 250 filles au total.
A la première question, 40% des étudiants en SES, 60% de ceux en Sciences et 20% de ceux en langues ont répondu OUI, soit un total de 280 OUI.
A la seconde question, 50% des étudiants de SES, 80% de ceux en Sciences et 40% de ceux en Langues ont répondu OUI, soit un total de 380 OUI.
Déterminer le nombre d’étudiants en SES, en Sciences et en Langues qui ont participé à ce groupe de discussion.
En déduire le nombre de filles dans chaque groupe.
Donc moi j’ai pensé que d’abord pour trouver le nb de chaque étudiants il fallait faire un système de trois équations, ac en X les étudiants de SES, Y ceux de Science et Z ceux en Langues, ce qui m’a donné :
60x + 20y + 70z = 250
40x + 60y + 20z = 280
50x + 80y + 40z = 380
Ce qui m’a donné X= 2 ; Y= 3 et Z=1 , ce qui n’est pas très logique en soi (2étudiants en SES, 3 en sciences et 1 en langues alors qu’il y a un nombre supérieur de filles…)

Je vous remercie d’avance pour votre aide !!

[uztop]

Bonjour et bienvenue sur le forum,

le raisonnement est bon mais il y a une erreur de calcul.
Si x est le nombre total d'eleves et qu'il y a 60% de filles, il y a filles (tu as oublie de diviser par 100). La meme remarque s'applique pour toutes tes equations.