Aide problème probabilité

[elmikawel]

Bonjour je rencontre quelque difficulté pour résoudre un exercice de prob dont voici le sujet :
Pour accelerer le controle des accès à une zone on installe un logiciel de reconnaissance d image. Si celui qui se présente est reconnu par le logiciel comme ayant un droit d'accès permanent il est dirigé vers un guichet de controle simplifié; s il n'est pas reconnu il est dirigé vers un guichet ou on lui prépare un dossier d admission temporaire.
80 % des personnes qui se présente dans la zone ont un droit d'accès permanent. Le réglage du logiciel est tel que seulement 90 % des personnes ayant un droit d'accès sont reconnues mais qque le logiciel croit ( a tord) reconnaitre 5% des personne nin enregistrées.
On note E : la personne a un droit d accès permanent
S la personne est dirigée vers le controle simplifié
F le logiciel conduit à une décision fausse

1) Exprimer en fraction P(E) P(S/E) P (F/E) pour moi P (E)= 4/5 P (S/E) = 9/10 et P (F/E) 1/10
Je dois ensuite determiner P(S) et P(F) ou je trouve respectivement 73/100 et 9/100
Par contre (je sais pas si le reste est juste) je butte sur P(E contraire/S) et P(E/S contraire) pouvez vous m'aiguillez svp

En esperant que le reste soit juste

[hammana]

Bonjour je rencontre quelque difficulté pour résoudre un exercice de prob dont voici le sujet :
Pour accelerer le controle des accès à une zone on installe un logiciel de reconnaissance d image. Si celui qui se présente est reconnu par le logiciel comme ayant un droit d'accès permanent il est dirigé vers un guichet de controle simplifié; s il n'est pas reconnu il est dirigé vers un guichet ou on lui prépare un dossier d admission temporaire.
80 % des personnes qui se présente dans la zone ont un droit d'accès permanent. Le réglage du logiciel est tel que seulement 90 % des personnes ayant un droit d'accès sont reconnues mais qque le logiciel croit ( a tord) reconnaitre 5% des personne nin enregistrées.
On note E : la personne a un droit d accès permanent
S la personne est dirigée vers le controle simplifié
F le logiciel conduit à une décision fausse

1) Exprimer en fraction P(E) P(S/E) P (F/E) pour moi P (E)= 4/5 P (S/E) = 9/10 et P (F/E) 1/10
Je dois ensuite determiner P(S) et P(F) ou je trouve respectivement 73/100 et 9/100
Par contre (je sais pas si le reste est juste) je butte sur P(E contraire/S) et P(E/S contraire) pouvez vous m'aiguillez svp

En esperant que le reste soit juste

Il me semble que les résultats que tu as trouvé sont corrects.
Voilà comment je raisonnerai:
Sur 100 personnes ily a:
72 E-S ( qui ont un accès permanent et soumis au contrôle simplifié)
8 E-NonS (qui ont un accès permanent mais non reconnus comme tels)
1 NonE-S (qui n'a pas d'accès permanent mais envoyé par ereur au contrôle simplifié)
19 NonE-NonS (qui n'ont pas d'accès permanent et n'ont pas été envoyé au contrôle simplifié)

P(NonE si S) est la probabilité qu'une personne qui a été envoyée au contrôle simplifié sans avoir d'accès pemanent, il y a 1 personne sur 73 dans ce cas
P(E si NonS) est la probabilité qu'une personne n'a pas été envoyée au contrôle simplifié alors qu'elle a un accès permanent, il y a 8 personnes sur 27 dans ce cas.

J'espère que c'est correct et clair.

[tototo]

Bonjour je rencontre quelque difficulté pour résoudre un exercice de prob dont voici le sujet :
Pour accelerer le controle des accès à une zone on installe un logiciel de reconnaissance d image. Si celui qui se présente est reconnu par le logiciel comme ayant un droit d'accès permanent il est dirigé vers un guichet de controle simplifié; s il n'est pas reconnu il est dirigé vers un guichet ou on lui prépare un dossier d admission temporaire.
80 % des personnes qui se présente dans la zone ont un droit d'accès permanent. Le réglage du logiciel est tel que seulement 90 % des personnes ayant un droit d'accès sont reconnues mais qque le logiciel croit ( a tord) reconnaitre 5% des personne nin enregistrées.
On note E : la personne a un droit d accès permanent
S la personne est dirigée vers le controle simplifié
F le logiciel conduit à une décision fausse

1) Exprimer en fraction P(E) P(S/E) P (F/E) pour moi P (E)= 4/5 P (S/E) = 9/10 et P (F/E) 1/10
Je dois ensuite determiner P(S) et P(F) ou je trouve respectivement 73/100 et 9/100
Par contre (je sais pas si le reste est juste) je butte sur P(E contraire/S) et P(E/S contraire) pouvez vous m'aiguillez svp

En esperant que le reste soit juste

bonjour

p(E contraire /S)=p(E cotraire inter S) / p(S)
p(S)=p(E inter S)+p(E contraire inter S)
p(E contraire inter S)=p(S) - p(S/E)*p(E)
donc p(E contraire/S)=p(S)/p(S) - p(S/R)*p(E)/p(S)=1-p(S/R)*p(E)