Aide : logarithmes!!

[max80]

voici l'énoncé:

n désigne un entier naturel; résoudre les inéquations suivantes :

a) (0.85)^n<0.5
b)(1.1)^n>10

je voudrais savoir comment résoudre ces inéquations merci

[Sdec25]

Il faut appliquer le log, par exemple :
ln(0.85^n) = n.ln(0.85)

Et ln est une fonction croissante, donc ça ne change pas le sens de l'inégalité.

[max80]

peut on me la résoudre en entier pour me faire un exemple type

[Sdec25]

(0.85)^n<0.5
on applique le log qui est une fonction strictement croissante sur ]0; +inf[ :
n.ln(0.85) < ln(1/2)

ln(0.85)<0 donc : n > ln(1/2) / ln(0.85)

n est un entier donc n>4