Aide DM fonctions

par **HAKIMA31** » 26 Oct 2006, 10:48

bonjour,
j'aimerais avoir de l'aide pour cet exercice extrait d'un DM svp:

Soit g la fonction définie sur [0;+infini[ par g(x)=x^3-1200x-100
Etudier le sens de variation de g et dresser son tableau de variation sur [0;+infini[

par **johnjohnjohn** » 26 Oct 2006, 10:52

HAKIMA31 a écrit:bonjour,
j'aimerais avoir de l'aide pour cet exercice extrait d'un DM svp:

Soit g la fonction définie sur [0;+infini[ par g(x)=x^3-1200x-100
Etudier le sens de variation de g et dresser son tableau de variation sur [0;+infini[

Connais tu les dérivées de fonction ? On ne sait pas grand chose sur les outils que t'a fournis ton prof à cette période de l'année ...

par **HAKIMA31** » 26 Oct 2006, 10:57

oui, alors pour etudier le sens de variation de g j'ai trouvé sa dérivée: 3x^2- 1200
et apres j'ai trouver la limite de la dérivée: +l'infini
mais après je sais pas comment faire

par **fonfon** » 26 Oct 2006, 11:04

salut,

HAKIMA31 a écrit:oui, alors pour etudier le sens de variation de g j'ai trouvé sa dérivée: 3x^2- 1200
et apres j'ai trouver la limite de la dérivée: +l'infini
mais après je sais pas comment faire

pour la derivée ok mais il ne faut pas etudier les limites de la derivée il faut qque tu etudies le signe de la derivée qd elle est positive ta fonction est croissante qd elle est negative ta courbe est decroissante....

par **HAKIMA31** » 26 Oct 2006, 11:06

le signe de 3x^2-1200 c'est bien +l'infini?

par **johnjohnjohn** » 26 Oct 2006, 11:21

HAKIMA31 a écrit:le signe de 3x^2-1200 c'est bien +l'infini?

ouille aille aille

le signe est négatif ou positif ou nul ( je ne sais d'ailleurs pas si il est mathématiquement correct de parler de signe "nul", les autres me reprendront ). Parler de signe infini n'a pas de sens. Je crois qu'il va vraiment falloir que tu apprennes ton cours, tu es mal barré sinon.

Bon pour déterminer le signe de ton expression ( celle de ta dérivée )

1 ) Tu remarques qu'il y a un facteur 3
2) Tu remarques qu'il y a une identité remarquable => tu peux de nouveaux factoriser
3 ) Tu n'as plus que des produits. Tu as ton tableau de signe puis de variations ...

par **HAKIMA31** » 26 Oct 2006, 11:30

nan mais je comprend pas trop dsl
moi j'ai calculé la solution de l'equation 3x^2-1200 j'ai trouvé 20
tu pourrais pas me donner la solution que tu trouve qu'on en finisse lol

par **fonfon** » 26 Oct 2006, 11:35

Re,

nan mais je comprend pas trop dsl
moi j'ai calculé la solution de l'equation 3x^2-1200 j'ai trouvé 20
tu pourrais pas me donner la solution que tu trouve qu'on en finisse lol

on est pas là pour rediger ton exo juste pour t'apporter une aide

par **johnjohnjohn** » 26 Oct 2006, 13:20

HAKIMA31 a écrit:nan mais je comprend pas trop dsl
moi j'ai calculé la solution de l'equation 3x^2-1200 j'ai trouvé 20
tu pourrais pas me donner la solution que tu trouve qu'on en finisse lol

C'est un bon début. Je serais quand même curieux de savoir comment tu as trouvé ça, je te soupçonne d'avoir calculé le discriminant Delta, la méthode n'est pas fausse mais disons que tu as pris un 38Tonnes pour écraser une mouche. Il y avait moins fatiguant. Pire tu as peut-être confié la détermination des solutions de l'équation à une machine à calculer et dans ce cas c'est dommage pour toi parceque ça ne te fera pas avancer beaucoup en maths .... ( d'ailleurs si tu as fait ça tu as également pris un 38tonnes pour écraser une mouche )

Si tu nous en disais un peu plus hein ??

Sinon puisque tu as trouvé 20, tu l'as presque ton expression factorisée !! ( ton tableau de signes, ton tableau de variation ... )

par **HAKIMA31** » 26 Oct 2006, 14:56

j'ai factorisé et j'ai trouvé 3(x^2 - 20^2)
mais après comment etudier le sens de variation?

par **fonfon** » 26 Oct 2006, 15:12

en fin de compte g'(x)=3(x²-400)=3(x-20)(x+20)

donc g'(x)=0 x-20=0 ou x+20=0 x=20 ou x=-20

donc on fait un tableau de signe:

or on etudie la fonction sur [0,+inf[

donc sur [0,20[ g est ... et sur [20,+inf[ g est ....

par **johnjohnjohn** » 26 Oct 2006, 15:15

HAKIMA31 a écrit:j'ai factorisé et j'ai trouvé 3(x^2 - 20^2)
mais après comment etudier le sens de variation?

Bon tres bien ça !

Tu as

Et là tu vois pas que ça ressemble à

??

Dès que tu as complètement factoriser, tu fais ton tableau de signes tres facilement puisque tu obtiens un produit de facteurs ...

par **HAKIMA31** » 26 Oct 2006, 15:36

il faut pas mettre un 0 entre -20 et 20 dans le tableau de signe?

par **johnjohnjohn** » 26 Oct 2006, 15:40

HAKIMA31 a écrit:il faut pas mettre un 0 entre -20 et 20 dans le tableau de signe?

Juste pour faire joli alors :lol2:

Parceque entre -20 et 20 le signe ne varie pas.

Autrement dit : La valeur de g' en 0, on s'en tape le coquillard. ça ne nous aidera pas pour répondre à la question. Ce qui est important, c'est de constater que g' change de signe en -20 et en 20 !!

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