Aide exo fonction

[Anonyme]

Bonjour à tous,

on sait que g(x) = x² + 6 - 4 lnx

f(x) = (x/4) - (1/2x) + (lnx/x)

ensuite que f'(x) =g(x) / 4x² = (1/4) + (3/2x²) - (lnx/x²) que j'ai su démontrer des questions précédents

on me demande maintenant de déduire le signe de f'(x) mais je ne vois pas comment on fait ??

merci à ce qui m'aideront

[Anonyme]

Svp personne peut m'aider ??

[becirj]

Bonjour
f'(x) a le signe de g(x).
Je pense que g est une fonction auxiliaire dont on t'as fait étudier le signe précédemment sinon, il faut étudier les variations de g pour pouvoir étudier son signe.

[Anonyme]

Ah oui exact g est strictement positif donc f'(x) l'est donc aussi, faut ensuite dresse le tableau de variation de f mais il faut donc voir quand g(x) s'annule c'est à dire x² + 6 - 4 lnx = 0 mais comment faire cela avec un ln ? :| je ne vois pas, à part que ln s'annule en 1 mais ça ne résoud rien ...

[becirj]

Tu as écrit que g est strictement positif donc g ne s'annule pas.

[Anonyme]

Merci, j'ai réussi jusqu'à une nouvelle question :

Déterminer par le calcul les coordonnées du point d'intersection A de la courbe C et de la droite (D).

Là je suis à nouveau perdu ...

[Anonyme]

J'ai pas précisé : (D) est une asymptote d'équation y = x/4

[Anonyme]

Svp quelle est la méthode ? :'(

[becirj]

On résout l'équation ce qui donne soit

[pianozik]

Svp quelle est la méthode ? :'(

apprend ça pour les asymptotes
on commence par calculer lim(x___infini)
si 0, la courbe suit l'axe des x
si l'infini, la courbe suit l'axe des y
si un entier non nul, tu calcule la limite suivante lim (f(x)-ax) quand x tend vers l'infini
donc ce cas, soit tu as un nimbe entier, donc l'asymptote est d'équation y=ax+b
si c'est l'infini ... je l'ai oublié dsl, je te dirai, juste attend que je regarde le livre.

[Anonyme]

Merci et le y se trouve en faisant f(racine de e) ?

[becirj]

Exact mais il est plus rapide d'utiliser la droite on a directement