Aide exercice fonctions

[cmm1]

Bonjour à tous,

Pourriez vous m'aidez pour cette question svp.

On considère les fonctions f et g définies sur R par
f(x) = (x-1)²*exp(-x) et g(x) = (3/2)*(x-1)²

On note respectivement C1 et C2 les courbes représentatives de f et g dans le plan muni d'un repère orthonormal (0, i, j)

1 Déterminer les coordonnées des points communs à C1 et C2.

Pour le moment j'ai fait :
f(x) = g(x)
je trouve x = -ln(3/2)

Comment à partir de cela puis je donner les coordonnés, et mon calcul est il bon ?

Par avance merci

[messinmaisoui]

Hello cmm1

s'il est bon

f(-ln(3/2)) = g(-ln(3/2))

[cmm1]

Et que dois je donc dire des coordonnées ?

Hello cmm1

s'il est bon

f(-ln(3/2)) = g(-ln(3/2))

[messinmaisoui]

Et que dois je donc dire des coordonnées ?

Eh bien tout simplement

si -ln(3/2) est la bonne solution !?

(-ln(3/2) ; f(-ln(3/2) )

avec f(-ln(3/2) à calculer ...

[cmm1]

A d'accord, c'est tout bete en fait. Merci beaucoup ! Reste à vérifier mon -ln(3/2) Merci beaucoup !

Eh bien tout simplement

si -ln(3/2) est la bonne solution !?

(-ln(3/2) ; f(-ln(3/2) )

avec f(-ln(3/2) à calculer ...

[ED102]

Hi je poste ce message ici histoire de ne pas encombré le forum de nouveau message.
--------------------------------------------------------------------------
Vrai ou Faux

L'équation x^x = 1/racine(2) admet une unique solution sur ]0, +inf[

---------------------------------------------------------------------------
Bon d'abord enlevons cette horreur x^x= e^xln(x)

Posons f(x) = e^xln(x) - 1/racine(2)

Ce qui revient à étudier f(x)=0

f'(x)= (ln(x)+1)e^xln(x)

Donc f' est continue et strictement croissante sur ]0, +inf[
Donc d'après le th de la bijection f réalise une bijection de ]0, +inf[ dans ]0, +inf[
ainsi, il existe un unique c ]0, +inf[, tel que f(c) = 0.

Est-ce juste, incomplet ou faux comme raisonnement ?

[chan79]

Hi je poste ce message ici histoire de ne pas encombré le forum de nouveau message.
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Vrai ou Faux

L'équation x^x = 1/racine(2) admet une unique solution sur ]0, +inf[

---------------------------------------------------------------------------
Bon d'abord enlevons cette horreur x^x= e^xln(x)

Posons f(x) = e^xln(x) - 1/racine(2)

Ce qui revient à étudier f(x)=0

f'(x)= (ln(x)+1)e^xln(x)

Donc f' est continue et strictement croissante sur ]0, +inf[
Donc d'après le th de la bijection f réalise une bijection de ]0, +inf[ dans ]0, +inf[
ainsi, il existe un unique c ]0, +inf[, tel que f(c) = 0.

Est-ce juste, incomplet ou faux comme raisonnement ?

salut
revois les calculs
f(0.1)=0.08...
f(0.4)=-0.01...
f n'est pas croissante sur ]0,+inf[

[ED102]

salut
revois les calculs
f(0.1)=0.08...
f(0.4)=-0.01...
f n'est pas croissante sur ]0,+inf[

Sûr ? ma dérivée n'est négatif

C'est sujet sans calculatrice, je n'ai fait que sur la base du raisonnement.

[chan79]

Sûr ? ma dérivée n'est négatif

C'est sujet sans calculatrice, je n'ai fait que sur la base du raisonnement.

ln(x)+1 n'est pas forcément positif

[ED102]

ln(x)+1 n'est pas forcément positif

Argh OUI sacrebleu !

Sur ]0;1] ln(x) est negatif

Oui, mais sa veut dire que ln(x)+1 et positif à ln(0,4) à peu près et donc dans mon tableau de variation.

[chan79]

Argh OUI sacrebleu !

Sur ]0;1] ln(x) est negatif

Oui, mais sa veut dire que ln(x)+1 et positif à ln(0,4) à peu près et donc dans mon tableau de variation.

Complète ton tableau de variations et tu verras bien si c'est vrai ou faux

[ED102]

Complète ton tableau de variations et tu verras bien si c'est vrai ou faux

x|0___1_____+inf
f'|__-____+__
f |....................

arg ! impossible pour f(1) j'aurai quelque chose de positif alors que je décroit à partir de 0.

[chan79]

x|0___1_____+inf
f'|__-____+__
f |....................

arg ! impossible pour f(1) j'aurai quelque chose de positif alors que je décroit à partir de 0.

quelle est la valeur qui annulle la dérivée ?
c'est 1/e
calcule f(1/e)
A+