Aide!! equation en trigo
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Belhaouane
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par Belhaouane » 28 Nov 2005, 12:44
salut,
j'ai un petit probléme a resoudre cette equation de trigo! est ce que quelqu'un peux m'aider??
Merci
question:
resoudre dans [0, 2pi] l'équation: cos²(x+

) - sin²(2x+

)=0
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Galt
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par Galt » 28 Nov 2005, 13:23
1 : identité remarquable
2 : on a une équation de la forme

, on remplace

par
)
puis

ou

et le même genre avec

Et voila
Bonne continuation
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Nicolas_75
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par Nicolas_75 » 28 Nov 2005, 13:45
Bonjour,
Je ne vois pas où est la difficulté. Il suffit de dérouler les calculs.
-\sin^2(2x+\frac{\pi}{4})=0)
}{2}-\frac{1-\cos(4x+\frac{\pi}{2})}{2}=0)
+\cos(4x+\frac{\pi}{2})=0)
\cos(x-\frac{\pi}{12})=0)
\quad\text{ou}\quad x-\frac{\pi}{12}\equiv\frac{\pi}{2}\quad (\pi))
\quad\text{ou}\quad x\equiv\frac{7\pi}{12}\quad (\pi))
Sauf erreur.
Je te laisse voir quelles solutions sont dans

Nicolas
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