Addition de deux valeurs absolue en utilisant la droite grad

[line-pau]

Bonjours tous le monde, je suis en seconde et un peu perdu dans mon devoir maison de math , en voici l'ennoncé :

Addition de deux valeurs absolue en utilisant la droite graduée.
le but de l'exercice est de resoudre dans , l'equation (1) suivante : |x + 2| + |x + 5|= 11 (1)

Pour cela il vous faudra repondre aux questions suivantes:
1) On consideresur la droite graduée, les points A, B, et M d'absicces respectives -2,-5,et x.
Comment s'ecrit l'équation (1) à l'aide A,B,et M ?


2)a) Si M [AB], montrer que MA + MB est constant. Que peut-on en deduire pour l'équation (1) ?

b) Si M appartient à la demi-droite d'origine A et ne contenant pas B, montrer que (1) s'ecrit: 2MA + AB = 11
En deduire la solution correspondante de l'aquation (1)

c) Si M appartient à la demi-droite d'origine B et ne contenant pas A, transformer (1) (en s'inspirant de la question b) et trouver la solution correspondante.


3) Conclure



Donc, je pense avoir reussi à faire la question 1 , donc MA+MB=11

Pour la question 2, j'ai mis :
Si M appartient au segment [AB], alors MA+MB=AB
AB=|xB + xA| = |5-(-2)| = |5+2| = |7| = 7 "elle est constante"
|x+2| + |x-5 |=11


Est-ce juste ? et pouvez-vous m'aider pour la suite ? svp

[Sa Majesté]

Bonjour,
OK pour MA+MB=11
OK aussi pour dire que si M € [AB] alors MA+MB=AB sauf que ça vaut 3 (car |-5-(-2)|) et pas 7
La conclusion à en tirer c'est qu'il n'y a pas de point dans [AB] qui vérifie l'équation (1)
Pour le 2b) il suffit de faire un dessin

[line-pau]

A oui Mince !!! c'est |x + 2| + |x -5| = 11