2nde-SENS DE VARIATION

[Anonyme]

bonjour,

F(x)=x^2-x
=(x-0.5)^2-0.25

On me demande d'etudier le sens de variation, comment faut il faire?

Merci d'avance

[anima]

F(x)=x^2-x
=(x-0.5)^2-0.25

J'espère franchement que tu rigoles avec ta forme cannonique, là. Car moi, je ne rigole pas du tout. Je ris jaune, même
f(x) = x^2-x
On met x en facteur
f(x)=x(x-1)

Et la, tu étudies la fonction :--:

[Joker62]

On dérive, on étudie le signe de la dérivée, et on conclue quant au sens de variation de F

[anima]

On dérive, on étudie le signe de la dérivée, et on conclue quant au sens de variation de F

Mon petit, il a dit SECONDE. En seconde, les dérivées ne sont pas encore sues... :we:

[maturin]

ben pour étudier le sens de variation la forme factorisée sert pas forcément à grand chose...

autant prendre la forme canonique qui te dit (y+0.25)=(x-0.5)²
qui avec un changement de repère te ramène à la fonction y=x²

[Joker62]

Ah bon la dérivée en seconde ???
Et bé... ça remonte tellement à loin tout ça lol :D

Donc bé oui factorisation et étude alors :briques:

[maturin]

sauf erreur il me semble pas qu'en seconde on sache qu'une parabole atteigne son extremum au milieu de ses 2 racines.
Donc la factorisation ne permettra pas de dire quand est-ce que la courbe va passer du mode décroissant au mode croissant...

remarque le changement de répère je sais pas si c'est au programme. Mais une forme canonique c'est quand meme plus parlant point de vue géométrique.

[anima]

ben pour étudier le sens de variation la forme factorisée sert pas forcément à grand chose...

autant prendre la forme canonique qui te dit (y+0.25)=(x-0.5)²
qui avec un changement de repère te ramène à la fonction y=x²

J'espère que tu rigole, avec la forme factorisée...
f(x) = x(x+1)
donc f(x)=0 ssi x=0 x=-1
Signe du trinôme pour savoir quand la fonction est au dessus de l'axe 0x, puis calcul du sommet (qui est en -0.5) :we:

[anima]

sauf erreur il me semble pas qu'en seconde on sache qu'une parabole atteigne son extremum au milieu de ses 2 racines.
Donc la factorisation ne permettra pas de dire quand est-ce que la courbe va passer du mode décroissant au mode croissant...

remarque le changement de répère je sais pas si c'est au programme. Mais une forme canonique c'est quand meme plus parlant point de vue géométrique.

J'étais en seconde il y a 2 ans, et je peux te dire qu'on le savait déjà, car une question similaire est tombée à notre examen de décembre cette année là... :zen:

[couicsilver]

La méthode traditionnelle que l'on voit en seconde c'est de considérer a et b réels positifs ou nuls, tels que a