J'ai un DM à faire sauf que je ne comprends pas trop les exercices si vous pouviez m'aider s'il vous plait.
Exercice 1:
60 joueurs de basket doivent être répartis dans des équipes de 5 à 10 joueurs, de telle sorte qu'aucune équipe n'ait deux ou plus de deux joueurs de plus qu'une autre. Quels sont les nombres d'équipes que ces règles permettent de former? (donner toutes les réponses possibles)
Exercice 2:
Une commission de 5 membres A, B, C, D et E se réunit autour d'une table ronde où le siège du président A est déterminé. De combien de manière les membres peuvent-ils se disposer si A et B refusent d'être voisins, de même que D et E (être assis à la droite du président n'est pas la même chose qu'être assis à sa gauche).
J'ai trouvé 16 façons mais je ne suis pas sûr qu'elle soit juste.
Exercice 3:
Étude du temps de déchargement d'une plate-forme. Une société de transport réalise sur une de ses plates-formes un contrôle de durée de déchargement de ses camions. Les durées relevées sont donnes dans le tableau suivant:
- Durée de déchargement (min)
- 25
26
27
28
29
30
31
32
- Nombre de camion
- 2
5
12
36
45
32
8
3
Total 143
La plate-forme est performante si les 2 conditions suivantes sont respectées :
- la durée moyenne de déchargement doit être entre 28 et 30min n'y plus n'y moins
- la durée de déchargement doit être inférieur ou égale à 30min pour plus de 95% des camions
Justifiez si la plate-forme est performante ou non.
Pour le premier critère, j'ai fait la moyenne donc :
(25x2+26x5+27x12+28x36+29x45+30x32+31x8+32x3)/143= a peu près 28,8
Pour le deuxième, j'ai additionné tous les temps :
25+26+27+28+29+30+31+32=228min
Puis j'ai fait un produit en croix pour connaitre combien 95% fait comme nombre de camions:
143x95/100=135,85
Puis un autre produit en croix pour savoir combien de temps de déchargement met 135,85 camions:
135,85x228/143=216,6min
Je ne suis pas sur de ce dernier calcul.
Merci d'avance pour votre aide!
