Dm 2nd

[loulya]

Bonjour

Merci de bien vouloir m"aider à faire mon dm, je n'y comprends rien, j'ai juste répondu à quelques questions:
Pour la 1ère question j'ai répondu la fonction f est croissante sur l'intervalle ]-l'infini;-5[ et que le sur le dernier tableau de variation f est croissante sur l'intervalle [-6;4[

[mathelot]

, 1 sinon.







bonjour,

tu n'es pas dans l'esprit de l'énoncé qui est beaucoup plus difficile
que les solutions que tu imagines, toi.

Ils demandent "d'exhiber" des exemples de fonctions (de formules)
qui répondent à la question.

un truc à savoir, c'est que les fonctions peuvent se construire par morceaux.

[mathelot]

pour (3) , la fonction f doit s'annuler entre 3 et 4 donc être nulle.

par exemple (1)


ça marche si croissante veut dire "au sens large"
car si croissante est "strictement croissante" , là, la question (3) ne reçoit pas de solution.

pourrais tu nous écrire la définition de "fonction croissante sur un intervalllle"
pour voir si la déf de ton cours comporte des inégalités strictes < ou larges (<=)

(pour ma part, j'emploie "croissante" pour "croisssante au sens large:


et sinon, j'écris strictement croissante.

exemples ici


il y a la posssibilié de tronquer, ie, de dire

sur l'intervalle [-1,1] je prends f(x)=4 commme définition
tout en conservant les autres définitions , les autres formules closes
sur le complémentaire de [-1,1].

[loulya]

Bonjour

Merci pour vos réponses effectivement j'étais à mille lieux de l'exercice.
Par rapport à vos questions je dois me baser sur tous les tableaux de variations et de signes?
J'ai vraiment du mal avec cet exercice j'avoue que je ne comprends qu'à moitié, je vais essayer de faire les autres questions et les poster ici afin de voir si c'est comme ça qu'il faut procéder.

[loulya]

Quelqu'un aurait-il un lien vers un exercice similaire ou un cours afin que je puisse comprendre, je ne l'ai pas encore vu en cours et j'avoue que je rame??

[mathelot]

je trouve l'exercice difficile pour les raisons suivantes


(1) fonction croisssante s'annnule en x=3
convient et c'est fini


pour la (2) décroissante ,ne s'annule jamais



le souci est d'une part d'y penser, d'autre part, h ne doit pas être au programmme
ni


tu peux prendre ausssi


(3) sais tu que l'on peut définir des fonctions par intervallles comme dans (1) ?
- quellle est ta définition d'une fonction croissante ?

[loulya]

Alors dans le cours c'est écrit f est croissante sur I signifie que pour tant a et b sur I, si a

[loulya]

pour la 5) f possède un maximum: j'ai écris sur le maximum de la fonction f sur ] - l'infini ; + l'infini [ on ne peut pas conclure le maximum

[mathelot]

Alors dans le cours c'est écrit f est croissante sur I signifie que pour tant a et b sur I, si a<b alors f(a)< f(b)

c'est la meilleure définition. tu peux rajouter "strictement croisssante"
pour qu'il n'y ait aucune ambiguité.

[mathelot]

pour la (5) :




ça lui fait bien un maximum global de 400


la difficulté est de trouver un exemple à chaque fois


pour la (3), c'est niet.. la croissance stricte impose l'injectivité de la fonction
on ne peut avoir f(3)=f(4)=0

[loulya]

Merci pour votre aide, je trouve cet exercice très difficile d'habitude je me débrouille bien en math mais là j'avoue que cet exercice me laisse dubitative.
Mais comment justement comment trouver l'exemple?? et vous vous basez sur les tableaux 7,8,9???

Pour la question 4 je peux m'aider de la question 2 : f(x) = -x+1 si x <=0
Pour la 6 je dois aussi essayer de trouver un exemple afin de trouver un minimum et un maximum?

Désolée pour toutes ses questions mais je rame !!

[mathelot]

Pour la 6 je dois aussi essayer de trouver un exemple afin de trouver sansn minimum et un maximum?

Désolée pour toutes ses questions mais je rame !!

oui................

[loulya]

Donc pour faire un petit résumé avec toutes les infos que vous m'avez fourni cela donne:

1) La fonction croissante s'annule en x=3
x---> x-3

2) f est décroissante et ne s'annule jamais
x---> f(x)= -x+1 si x <= 0
f(x)= 1/1+x² si x>0

3) La fonction f doit s'annuler entre 3 et 4 donc être nulle
f(x)=x-3 si x<3
f(x)=0 si x E [3,4]
f(x)= x-4 si x >4

4) ??

5) F possède bien un maximum avec:
400-(x-20)²

6)??

[loulya]

Bonjour

Alors après une explication, il faut juste prouver que chaque question soit possible ou non à l'aide d'un graphique, si non donner une explication.
1) f(3)=0 chose possible dans un graphique qu'il faut dessiner pour prouver la véracité.
2) C'est également possible en faisant un graphique qui montre comme exemple une courbe qui ne s'annule jamais
3) J'ai écris que ce n'est pas possible car sur un graphique f(3)=f(4)=0
Les autres je sèche un peu merci de bien vouloir m'aider :)

[mathelot]

oui, c'est très bien! bravo à toi

Donc pour faire un petit résumé avec toutes les infos que vous m'avez fourni cela donne:

1) La fonction croissante s'annule en x=3
x---> x-3

2) f est décroissante et ne s'annule jamais
x---> f(x)= -x+1 si x 0

3) La fonction f doit s'annuler entre 3 et 4 donc être nulle
f(x)=x-3 si x4

4) ??

5) F possède bien un maximum avec:
400-(x-20)²

6)??

(6) est très facile (une fonction avec un minimum global et pas de maximum
est très facile à exhiber.

(4)
tjours décroissante.positive, non nullle, je propose la fonction

t(1)=1/2 t(-10)=1024,etc...

sinon tu peux la construire en faisant des raccords (cf 1.)

[mathelot]

2) C'est également possible en faisant un graphique qui montre comme exemple une courbe qui ne s'annule jamais

ça c'est une solution à laquellle je n'avais pas pensé du tout.

si ton prof accepte les desssins sans formule,
tu desssines les courbes "vite fait".

éventuellement, tu peux remplacer les courbures par des segments
et définir ainsi une "fonction affine par morceaux"

ce qui est difficile est de trouver les formules (avec des littéraux)
et écrire les raccords qui conviennent.

très cordialement,

[loulya]

Merci pour votre réponse

Oui voilà normalement on peut dessiner juste un graphique pour prouver la véracité de la question car il ne demande pas de fonction mais juste le dessin dans un repère O,I,J et si cela n'est pas possible d'expliquer le pourquoi.

Pour la 6 je vais donc chercher des fonctions qui tendent vers l'infini et qui du coup ne possèdent pas de maximum .

Pour la 7 et 9 je suppose que je dois prouver si le tableau des signes peut exister ou non ?
Même chose pour les tableaux de variation pour la 8 et 9?

[mathelot]

pourquoi ne dessine t on pas en général? car il y a des dessins d'objets imposssibles.

lien

Pour ce.tte raison, on a plus tendance à faire confiance aux formules

[loulya]

Bonjour

Oui je comprends pour ça que je pense que le graphique doit être accompagné d'une fraction pour illustré le "dessin"
Par contre pour les tableaux de variation et des signes je dois prouver également avec une fraction si ils sont réalisable ou non???

[loulya]

Quelqu'un aurait une petite explication à mon problème??? Et je ne trouve pas de fonction qui possède un minimum mais pas de maximum..
Merci :)