Dm 2nd

[mathelot]

Quelqu'un aurait une petite explication à mon problème??? Et je ne trouve pas de fonction qui possède un minimum mais pas de maximum..
Merci

[loulya]

Bonjour
Merci pour votre réponse dans cette courbe le minimum sera donc 0 ?? Pas de maximum car c'est une courbe parabole?
Du coup pour la question 5 à savoir f possède un maximum est ce que je peux prendre la fonction f(x)=-x² avec le maximum en 0??

Plus haut vous m'expliquiez que la fonction f(x)=-x+1 est décroissante et ne s'annule jamais mais dans l'intervalle [-2,2] cela s'annule bien quand x=1 non????

Désolée d'abuser :triste: mais auriez vous une idée pour les 4 tableaux???

[mathelot]

(1) .


i y a un seul domaine de définition:R.

il est partitionné en deux intervallles.

il y a deux définitions mais une seule et unique fonction.

La fonction est unique, il y a deux définitions , une pour chaque intervallle:

si je veux calculer f(-4),

j'utilise la 1ère formule f(-4)=5

si je veux calculer f(4), j'utilise la 2ère formule pour trouver f(4)=1/17.

ces deux restrictions sont décroissantes sur leur intervalles de définition.

Il reste à vérifier (x_10)





qui est vraie car

[mathelot]

Bonjour

Merci pour votre réponse dans cette courbe le minimum sera donc 0 ?? Pas de maximum car c'est une courbe parabole? oui
Du coup pour la question 5 à savoir f possède un maximum est ce que je peux prendre la fonction f(x)=-x² avec le maximum en 0?? oui

Plus haut vous m'expliquiez que la fonction f(x)=-x+1 est décroissante et ne s'annule jamais mais dans l'intervalle [-2,2] cela s'annule bien quand x=1 non????

nan. (cf infra)

[mathelot]

pour les tableaux à 3 signes +,-,+
on peut s'inspirer de

(x-1)(x-2)


est positif si x=10^10,
puis change de signe chaque fois qu'il s'annule.
lien

[loulya]

Bonjour

MERCI beaucoup pour toutes ses explications cela va beaucoup m'aider, je vais d'ailleurs mettre tout ça en pratique.
Je comprends la réponse de la 2 en deux courbes mais j'ai pris l'exemple 5 puissance -x là je n'aurai qu'une courbe qui montre bien que f est décroissante et ne s'annule jamais.
Pour la 3 par contre je dois dessiner deux courbes sur un même graphique avec f(x)=x-3 et une autre ou f(x)=x-4 afin de montrer que f est décroissante et s'annule uniquement en 3 et en 4?

Encore merci pour votre aide qui me sort de la galère du Dm :)

[mathelot]

pour la (2), j'av ais pas osé prendre à cause du programme.
c'est plus Term que Seconde.

[mathelot]

Pour la 3 par contre je dois dessiner deux courbes sur un même graphique avec f(x)=x-3 et une autre ou f(x)=x-4 afin de montrer que f est décroissante et s'annule uniquement en 3 et en 4?

nan,nan. Pour la (3), f est croissante
commme f(3)=f(4)=0, nécessairement
f=0 sur [3,4]

[loulya]

Ah ok zut pour la fonction 5 puissance -x car c'était beaucoup plus simple du coup, je vais essayer de chercher une fonction en 1 seule courbe, pour la 6 il faut également que j'en trouve une autre car j'avais pris 2 puissance -x qui était parfaite :(
Pour la 3 j'ai compris le raisonnement:
f(x)f(x)=0 si x E [3,4]
f(x)= x-4 si x>4
f(3)=f(4)=0
Mais c'est la représentation graphique qui me pose problème du coup comment m'y prendre si je ne fais pas deux courbes ?

[mathelot]

Pour la 3 j'ai compris le raisonnement:
f(x)=x-3 si x4
f(3)=f(4)=0
Mais c'est la représentation graphique qui me pose problème du coup comment m'y prendre si je ne fais pas deux courbes ?

La courbe est une ligne brisée avec un méplat de x=3 à x=4,
qui raccorde les deux demi droites qui, ellles, sont représentatives de fonctions affines.

[loulya]

Ok je vois donc si j'ai bien compris je fais:
f(x)=x-3
x -2 0 1 3 5 6
f(x) -5 -3 -2 0 2 3
Mais une fois arrivé à f(3)=0 je fais un trait plat jusqu'à f(4) = 0 et je continue normalement avec f(5)=2, f(6)=3...

Pour la 2) pas moyen de trouver une fonction en une seule courbe qui fait que f est décroissante et ne s'annule jamais :(

Ou alors je peux prendre sur l'intervalle de [1,15] la fonction 1/x est décroissante et ne s'annule jamais??
Du coup pour la question 4 qui est dans le même genre je peux prendre 2/x sur l'intervalle [1,10]??

[mathelot]

Pour la 2) pas moyen de trouver une fonction en une seule courbe qui fait que f est décroissante et ne s'annule jamais

pour le (2), il y a le choix entre








je te conseillle de travailler en base 2 avec le tableau des images f(x)
1/16; 1/8; 1/4 ;1/2; 1; 2;4;8;16
correspondant aux antécédents x=
-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4


AU crayon, tu fais une "épure" pour relier ces neuf points
par une courbe lisse, smooth en anglais.

[loulya]

Merci pour votre réponse.

Oui c'est ce que j'avais mis au début mais comme vous m'aviez dit que ce n'était pas au programme de seconde j'ai donc annulé.
Pour la 3 le procédé et comme je l'ai écris plus haut?

[mathelot]

Oui c'est ce que j'avais mis au début mais comme vous m'aviez dit que ce n'était pas au programme de seconde j'ai donc annulé.

ah, d'accord.

sinon, on peut avoir décroissante, non nulle sur R tout entier
en faisant des raccords , ça c'est plus "programmme de Seconde":


f(x)=-x+1 si x = 3

trois formules, mais une seule fonction. le seul ennui, elle décroit au
sens large et pas strict.

[loulya]

Ok je vais essayer comme ça dernière question et après je ne vous embête plus :)
Pour la question 3 c'est comme ça qu'il faut procéder??
f(x)=x-3
x -2 0 1 3 5 6
f(x) -5 -3 -2 0 2 3
Mais une fois arrivé à f(3)=0 je fais un trait plat jusqu'à f(4) = 0 mais après 4 je continue avec la fonction f(x)= x-3 ou f(x)=x-4?

[mathelot]

Ok je vais essayer comme ça dernière question et après je ne vous embête plus
Pour la question 3 c'est comme ça qu'il faut procéder??
f(x)=x-3
x -2 0 1 3 5 6
f(x) -5 -3 -2 0 2 3
Mais une fois arrivé à f(3)=0 je fais un trait plat jusqu'à f(4) = 0 oui mais après 4 je continue avec la fonction f(x)= x-3 ou f(x)=x-4?

avec f(x)=x-4 pour éviter que la courbe présente un saut (a "gap" en anglais).
si on prolongeait avec "x-3", en 4, il y aurait un saut de
1 intempestif.


commme ça , C(f) décolle de l'axe x'ox au point B(4,0) de manière continue.
(on appelle ça un "raccord de classe C0".)

[loulya]

Bonsoir

Dm bouclé, encore un GRAND merci pour votre aide.
Bonne soirée :)