Dm 2nd

[teambs]

Bonjour , voilà je suis bloquer sur mon exercice a la première question je n’arrive pas a trouver la différence.

Merci d'avance,

L'exercice est en liens

d3lizf1yw938cm.cloudfront.net/illustrations/544b6cdfb5664.jpeg

[WillyCagnes]

bjr

7²=49
et S=1+3+5+7+9+11+13=?

on te demande de calculer la difference= 7²-S =?

[teambs]

On me demande de trouver la diffence entre le carré de 7 et la somme des sept premier nombre impaire mais il n'y en a pas ..

[WillyCagnes]

donc zero!

7²=S
7²-s=0

[teambs]

Ah je viens de comprendre , merci beaucoup

[teambs]

Pourriez vous m'aider pour la question 5 de ce même exercice ?

[WillyCagnes]

developpe (n+1)(n+2)=n²+3n+2

E(n)=(n²+3n+1)² -1 de la forme A² - B²= (A-B)(A+B)

En()=?

ensuite tu vas retrouvé n²+3n+2 dans une des 2 expressions que tu remplaceras par (n+1)(n+2)

et au final tu dois obtenir
E(n)=(n+1)(n+2)(n²+3n)
E(n)=(n+1)(n+2)n(n+3)
E(n)=n(n+1)(n+2)(n+3) 4 nombres successifs

ensuite
E(n)=(n²+3n+1)² -1
si on ajoute +1
E(n)=(n² +3n+1)² donc un carré parfait!

[teambs]

developpe (n+1)(n+2)=n²+3n+2

E(n)=(n²+3n+1)² -1 de la forme A² - B²= (A-B)(A+B)

En()=?

ensuite tu vas retrouvé n²+3n+2 dans une des 2 expressions que tu remplaceras par (n+1)(n+2)

et au final tu dois obtenir
E(n)=(n+1)(n+2)(n²+3n)
E(n)=(n+1)(n+2)n(n+3)
E(n)=n(n+1)(n+2)(n+3) 4 nombres successifs

ensuite
E(n)=(n²+3n+1)² -1
si on ajoute +1
E(n)=(n² +3n+1)² donc un carré parfait!

Je n'y arrive pas je comprends pas..

[WillyCagnes]

re,

on developpe (n+1)(n+2)= n²+3n+2

puis remarque
E(n)=(n²+3n+1)² - 1
E(n)=(n²+3n+1)² - 1²

de la forme A² - B²= (A-B)(A+B)
A=n²+3n+1
B=1
E(n)=(n²+3n+1 -1)(n²+3n +1 +1)

E(n)=(n²+3n)(n²+3n+2)
or, on a vu que (n²+3n+2)=(n+1)(n+2)

donc on remplace n²+3n+2 par le produit (n+1)(n+2)

donc E(n)=(n²+3n)(n+1)(n+2)

on peut mettre en facteur n²+3n= n(n+3)

au total on obtient
E(n)=n(n+1)(n+2)(n+3)

est-ce trop compliqué pour toi? entraine toi et essaie de tout refaire l'exo

[teambs]

Oui mais on utilise les identité remarquable non ?
Avec (a-b)² = a² - 2ab + b ² non ?

[WillyCagnes]

non pas celle ci.

seulement celle qui nous sert dans l'exo.
A²-B² = (A-B)(A+B)

sinon as tu compris mes reponses?

[teambs]

Ah d'acc

Disons que je comprends pas du tout la methode.. Ni les calcule..
Pourtant je me débrouille assez bien en maths mais la...

[WillyCagnes]

prend donc une feuille de papier et recopie mes reponses pour comprendre plus tard

dis moi ou ça coince? pourtant je t'ai tout detaillé

commence par developper
(n+1)(n+2)=?

[teambs]

Tout le calcule..

Ca fais : = n² + 2n + n +2
= n² + 3n + 2

[WillyCagnes]

ok c'est bon on continue

on demande de factoriser
(n²+3n+1)² -1

c'est la même expression que
(n²+3n+1)² -1²

et là le matheux comme toi, doit reconnaitre (avec un peu d'experience ) la forme
A² - B²
on pose A=n²+3n+1 et B=1

A² -B² =(A-B)(A+B)
donc remplace A et B et donne moi la factorisation

[teambs]

(n²+3n+2)² -1² = [(n²+3n+2) -1 ][(n²+3n+2) + 1]

C'est ca ? Pour le fateur c'est n mais je sais pas comment faire..

[WillyCagnes]

ton calcul est bon, mais je me suis trompé

recommence avec ceci
(n²+3n+1)² -1²

[teambs]

(n²+3n+1)² -1² = [(n²+3n+1) -1 ][(n²+3n+1) + 1]

Voila

[WillyCagnes]

tres bien, mais il faut simplifier chaque parenthèse

n²+3n+1-1 =?

et n² +3n+1+1=?

[teambs]

n²+3n+1-1 = n(n+3)
n² +3n+1+1= n(n + 3) +2

C'est ca ?