Dm 2nd

[WillyCagnes]

n²+3n =n(n+3) ok tu as trouvé

et l'autre tout simplement
n² +3n+2

donc E(n)=n(n+3)(n²+3n+2)

et avant tu avais calculé (n+1)(n+2)=(n²+3n+2) que je reporte dans E(n)

donc E(n)=n(n+3)(n+1)(n+2) et la , tu as fini de factoriser l'expression

c'est mieux d'ordonner les ()
E(n)=n(n+1)(n+2)(n+3)

2) on te demandait dans l'autre question si E(n) +1 est un carré parfait
regarde E(n)=(n²+3n+1)² -1

si tu ajoutes 1
E(n)=?

[teambs]

Je ne comprends pas pourquoi :
E(n)=n(n+3)(n²+3n+2)

et pas :
E(n)= (n²+3n)(n²+3n+2) , c'est pareil non ?

[WillyCagnes]

oui c'est bon aussi pour la factorisation,
mais moi je factorise plus pour avoir 4 termes consecutifs, regarde ton exo le bonus

[teambs]

Ah d'acc juste une petite question avant de passer au bonus :

Comment on passe de ca :
E(n)=(n²+3n)(n²+3n+2) à ca E(n)=(n²+3n)(n+1)(n+2) ?

[WillyCagnes]

rappele toi, on t'avait demandée de developper
(n+1)(n+2) et tu as su trouver =n²+3n+2

donc un matheux remplace le n²+3n+2 par (n+1)(n+2) dans E(n)

[teambs]

Ahh oui oui si on developpe et qu'on fais le calcule oui exact

[WillyCagnes]

ça reveillé tes neurones.... enfin...

[teambs]

oui mdr merci
Donc ca fais :

E(n)=(n²+3n+1)² - 1
E(n)=(n²+3n+1)² - 1²
E(n)=[(n²+3n+1) -1 ][(n²+3n+1) + 1]
E(n)=(n²+3n)(n²+3n+2)
E(n)=(n²+3n)(n+1)(n+2)
E(n)=n(n+3)(n+1)(n+2)

C'est bien ca ?

[WillyCagnes]

yes les neurones fonctionnent bien, mange du chocolat
fais la suite de l'exo

[teambs]

E(n) +1
Donc : n(n+1)(n+2)(n+3) + 1 c'est ca ?

Par contre je n'ai encore jamais vu en cours ce qu’était un carré parfait..

[WillyCagnes]

sois simple

tu as E(n)=(n²+3n+1)² -1

si tu ajoute +1
E(n) +1=?

[teambs]

Ca fais : E(n)=(n²+3n+1)² , non ?

[WillyCagnes]

yessssssssssssssssssssssss et en plus c'est un carré parfait
puissance 2

donne donc des valeurs à n=1,2,3 et regarde les resultats

[teambs]

Donc avec n=3

Ca fais : (3²+3*3+1)² = 361

[WillyCagnes]

et oui 361=19²

3²+3x3+1=19

donc (n²+3n+1)² sera tj un carré!
et l'exo est fini.


maintenant si tu aimes les maths, tu peux demander à tes amis de calculer le produit de 4 nombres consecutifs +1
et tu leur diras que le resultat est un carré parfait à l'avance

exemple 10x11x12x13 +1= 131² un carré

[teambs]

Oui mdr , merci beaucoup de m'avoir aider et surtout de m'avoir bien expliquer :)

[WillyCagnes]

bien ecouter ton prof de maths en cours
bien apprendre tes leçons
bien t'entrainer 1 ou 2 exos par jour pour être fort en maths!

@+ willy