1ereS: Les suites

[Anonyme]

bonjour a tous, quelquun peut il maider sur cette exercice merci!!
On a une suite défini par la relation de récurrence!!!
U(n+1)=f(Un), avec f(x)=6x/(x+2) pour trouver si cette fonction était
croissante ou décroissante, jai transformé cette fonction en la mettant sous
la forme f(x)=6-(12/(x+2))


Il me demande:
Généralisation!!!
Si U0=0 ou U0=4, montrer que la suite (Un) est constante.
Je suis convaincu que ma demonstration doit étre bonne pour tout n de N+,
j'ai penser dans un premier tant montrer que la suite était périodique de
période 0,mais cela ne me méne a rien!!!!
merci d'avance

[Anonyme]

"ndl" a écrit dans le message de news:
3fdb2921$0$29071$636a55ce@news.free.fr...
> bonjour a tous, quelquun peut il maider sur cette exercice merci!!
> On a une suite défini par la relation de récurrence!!!
> U(n+1)=f(Un), avec f(x)=6x/(x+2) pour trouver si cette fonction était
> croissante ou décroissante, jai transformé cette fonction en la mettant
sous
> la forme f(x)=6-(12/(x+2))
>
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> Il me demande:
> Généralisation!!!
> Si U0=0 ou U0=4, montrer que la suite (Un) est constante.
> Je suis convaincu que ma demonstration doit étre bonne pour tout n de N+,
> j'ai penser dans un premier tant montrer que la suite était périodique de
> période 0,mais cela ne me méne a rien!!!!
> merci d'avance
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Essaye une démonstration par récurrence

[Anonyme]

"ndl" a écrit dans le message de news:
3fdb2921$0$29071$636a55ce@news.free.fr...

> Si U0=0 ou U0=4, montrer que la suite (Un) est constante.

Les points fixes de la fonction f, c'est-à-dire les réels x tels que f(x) =
x sont 0 et 4.
Donc si un = 0 (ou 4), un+1 = 0 (ou 4).

Daniel