1ere S : Problèmes Vecteurs

[Sacha..]

Bonjour j'ai un problème avec mon exersice de maths:

On considère un triangle ABC.

1. Montrer que pour tout point M du plant :

(vecteur)2MA-3(vecteur)MB+(vecteur)MC = 2(vecteur) BA + (vecteur) BC

2. a) Construire le barycentre I de ( B ; -3 ) et ( C ; 1 )
b) Montrer que (vecteur) 2IA = 2vecteurBA + vecteur BC

3 Soit J le barycentre de ( A ; 2 ) et (C ; 1 )
Montrr que -3vecteurJB = 2vecteurBA + vecteurBC

4 Soit K le barycentre de ( B ; -3 ) et ( A ; 2 )
Montré que (AI) , (BC) , (CK) sont parallèles
En déduire une construction des point J et K .

Merci =)

[Florélianne]

Bonsoir,

On considère un triangle ABC.
1. Montrer que pour tout point M du plan :

2MA*-3MB*+MC* = 2BA* + BC*
(u* --> vecteur u)
utiliser la relation de Châles en intercalant B

2. a) Construire le barycentre I de ( B ; -3 ) et ( C ; 1 )
3IB*+IC*=0* donc IC* =
b) Montrer que 2IA* = 2BA* + BC*
utiliser la relation du 1° avec I puis la 2a)

3 Soit J le barycentre de ( A ; 2 ) et (C ; 1 )
Montrer que -3JB* = 2BA* + BC*
utiliser la relation du 1° avec J puis la définition du barycentre

4 Soit K le barycentre de ( B ; -3 ) et ( A ; 2 )
Montré que (AI) , (BJ) , (CK) sont parallèles
En déduire une construction des point J et K .
utiliser les questions précédentes pour montrer que AI* , BJ* et CK* sont colinéaires
Bon travail