1ere S polynome

[Anonyme]

Bonjour,
Dans chacun des cas, proposer deux polynomes f et g qui verifient la ou les
conditions imposées.

a/ f,g et f+g sont de degré 3
b/ f et g sont de degré 4 et f+g est de degré 3
c/ idem b
d/ f est de degré 2 et fg est de degré 5

a// f(x)= 2x^3 + x + 4
g(x)= 4x^3 + 3x +2

Pour la suite je n'y arrive pas

b// premiere partie OK seconde non

c// premiere partie OK seconde non

d// f(x)=2x^2 + 3x + 1
g(x)=2x^5/2 + x + 2



Juste, pas juste??



Merci

[Anonyme]

> a/ f,g et f+g sont de degré 3

> a// f(x)= 2x^3 + x + 4
> g(x)= 4x^3 + 3x +2

Juste.


> b/ f et g sont de degré 4 et f+g est de degré 3

Prendre pour f et pour g deux polynômes (de degré 4) pour lesquels :

1) la somme du coefficient du terme en x^4 de f et du coefficient du
terme en x^4 de g est nulle (x^4 + ... pour f et -x^4 + ... pour g par
exemple) ; tout ça pour annuler le coefficient du terme en x^4 de la
somme des deux polynômes ;

et

2) la somme du coefficient du terme en x^3 de f et du coefficient du
terme en x^3 de g n'est pas nulle (... + x^3 + ... pour f et ... + x^3 +
.... pour g par exemple) ;

> d/ f est de degré 2 et fg est de degré 5

> d// f(x)=2x^2 + 3x + 1
> g(x)=2x^5/2 + x + 2

Pas juste puisque, pour un polynôme, tous les exposants doivent être des
entiers (pas 5/2 par exemple).

f(x) = x^2 et g(x) = x^3, tout simplement, non ?

--
Emmanuel

[Anonyme]

Adeline wrote in fr.education.entraide.maths:
> Bonjour,
> Dans chacun des cas, proposer deux polynomes f et g qui verifient la ou les
> conditions imposées.
>
> a/ f,g et f+g sont de degré 3
> b/ f et g sont de degré 4 et f+g est de degré 3
> c/ idem b
> d/ f est de degré 2 et fg est de degré 5
>
> a// f(x)= 2x^3 + x + 4
> g(x)= 4x^3 + 3x +2
>
> Pour la suite je n'y arrive pas
>
> b// premiere partie OK seconde non

Le degré d'un polynôme en x est donné par le plus grand exposant de x et
la somme des deux polynômes s'effectue terme à terme.
Donc la question revient à la condition pour que a.x^d + b.x^d soit nul.

> c// premiere partie OK seconde non

Je comprends pas bien la question. C'est la même que la b ?

> d// f(x)=2x^2 + 3x + 1
> g(x)=2x^5/2 + x + 2
>

Je suis pas sûr de tes notations. si par 2x^5/2 tu veux dire 2x^(5/2), g
n'est pas un polynôme (les exposants doivent être entiers). Si tu veux dire
2.(x^5)/2 c'est à dire x^5, ta solution est fausse car en faisant la
multiplication, tu as un terme en x^7.

De manière générale, si f et g sont deux polynômes dont on connait les
degrés, quel est le degré de f.g ?

Sam
--
"The last good thing written in C was Franz Schubert's Symphony number 9."

- Erwin Dieterich

[Anonyme]

Dans le message news:chacsj$gkn$1@news-reader5.wanadoo.fr,
Sam Zoghaib a écrit:
> Adeline wrote in fr.education.entraide.maths:[color=green]
>> Bonjour,
>
>> d// f(x)=2x^2 + 3x + 1
>> g(x)=2x^5/2 + x + 2
>>
>
> Je suis pas sûr de tes notations. si par 2x^5/2 tu veux dire
> 2x^(5/2), g n'est pas un polynôme (les exposants doivent être
> entiers). Si tu veux dire
> 2.(x^5)/2 c'est à dire x^5, ta solution est fausse car en faisant la
> multiplication, tu as un terme en x^7.
>
> De manière générale, si f et g sont deux polynômes dont on connait les
> degrés, quel est le degré de f.g ?[/color]

Je crois qu'Adeline pense que x^2.x^(5/2) = x^5
Soit x^a.x^b =? x^(ab)
Alors qu'en réalité c'est x^a.x^b = x^(a+b)
--
Cordialement,
Bruno