1ère S : polynome du second degré problème

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Rorans
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1ère S : polynome du second degré problème

par Rorans » 04 Nov 2012, 12:27

Bonjour à tous je suis élève de 1ère et j'ai un exercice à faire pour la rentrer et celui-ci me pose quelques problèmes , voici la consigne:
Soit ;) un réel non nul . On considère la parabole d'équation y= ;)x²+x+1. On note ;);) le sommet de cette parabole . Quel est l'ensemble des points ;);) lorsque a décrit R ( ensemble réel) .

Le problème est que je ne sais pas où commencer cette exercice , merci d'avance pour vos réponses .



Vat02
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par Vat02 » 04 Nov 2012, 12:43

Rorans a écrit:Bonjour à tous je suis élève de 1ère et j'ai un exercice à faire pour la rentrer et celui-ci me pose quelques problèmes , voici la consigne:
Soit ;) un réel non nul . On considère la parabole d'équation y= ;)x²+x+1. On note ;);) le sommet de cette parabole . Quel est l'ensemble des points ;);) lorsque a décrit R ( ensemble réel) .

Le problème est que je ne sais pas où commencer cette exercice , merci d'avance pour vos réponses .


Un sommet se caractérise par une dérivée nulle.
Cherche donc la dérivée et quand est-ce qu'elle s'annule :)

Rorans
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par Rorans » 04 Nov 2012, 12:51

Vat02 a écrit:Un sommet se caractérise par une dérivée nulle.
Cherche donc la dérivée et quand est-ce qu'elle s'annule :)


Qu'est ce qu'une dérivée nulle et comment se caractérise-t-elle ?Je ne crois pas avoir vu ça . :/

Vat02
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par Vat02 » 04 Nov 2012, 13:11

Rorans a écrit:Qu'est ce qu'une dérivée nulle et comment se caractérise-t-elle ?Je ne crois pas avoir vu ça . :/


Tu n'as pas encore étudié les nombres dérivés ?

Rorans
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par Rorans » 04 Nov 2012, 13:20

Vat02 a écrit:Tu n'as pas encore étudié les nombres dérivés ?

Je viens de regarder dans mon livre et le chapitre dérivation , on ne l'a pas encore abordé non ..

Vat02
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par Vat02 » 04 Nov 2012, 13:33

Rorans a écrit:Je viens de regarder dans mon livre et le chapitre dérivation , on ne l'a pas encore abordé non ..


Et le discrimant tu as fait (recherche des racines), dont les coordonnées d'un sommet en fonction de ce dernier ?

Rorans
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par Rorans » 04 Nov 2012, 13:45

Vat02 a écrit:Et le discrimant tu as fait (recherche des racines), dont les coordonnées d'un sommet en fonction de ce dernier ?

Oui ça j'ai fait , mais comment le faire vu que l'on a pas a ? Je crois qu'il faut faire un cas général mais justement , par où commencer?

Vat02
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par Vat02 » 04 Nov 2012, 14:03

Rorans a écrit:Oui ça j'ai fait , mais comment le faire vu que l'on a pas a ? Je crois qu'il faut faire un cas général mais justement , par où commencer?


Tu as peut-être noté dans ton cours que l'abscisse du sommet d'une parabole de la sorte se calcule par x = -b/2a

Si tu ne l'as pas noté, il faut le démontrer, si tu n'y parviens pas, demande-moi de l'aide.

Si tu l'as noté, alors tu remplaces b par 1 et tu isoles a (tu l'exprimes en fonction de x), et ainsi tu obtiens l'ensemble des points formé par les positions des sommets de la parabole en fonction de a

Rorans
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par Rorans » 04 Nov 2012, 14:06

Vat02 a écrit:Tu as peut-être noté dans ton cours que l'abscisse du sommet d'une parabole de la sorte se calcule par x = -b/2a

Si tu ne l'as pas noté, il faut le démontrer, si tu n'y parviens pas, demande-moi de l'aide.

Si tu l'as noté, alors tu remplaces b par 1 et a par alpha, et ainsi tu obtiens l'ensemble des points formé par les positions des sommets de la parabole en fonction de alpha


Mais on ne peut trouver alpha sans voir a , si?

Rorans
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par Rorans » 04 Nov 2012, 14:24

Vat02 a écrit:Tu as peut-être noté dans ton cours que l'abscisse du sommet d'une parabole de la sorte se calcule par x = -b/2a

Si tu ne l'as pas noté, il faut le démontrer, si tu n'y parviens pas, demande-moi de l'aide.

Si tu l'as noté, alors tu remplaces b par 1 et tu isoles a (tu l'exprimes en fonction de x), et ainsi tu obtiens l'ensemble des points formé par les positions des sommets de la parabole en fonction de a

on doit seulement trouver en fonction de x c'est à dire seulement l'abscisse , pourquoi pas l'ordonnée ?
Je trouve a= x/2 en quoi cela donne l'ensemble des point du sommet definit pas R ?

Vat02
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par Vat02 » 04 Nov 2012, 15:30

Rorans a écrit:on doit seulement trouver en fonction de x c'est à dire seulement l'abscisse , pourquoi pas l'ordonnée ?
Je trouve a= x/2 en quoi cela donne l'ensemble des point du sommet definit pas R ?


Pas exactement : x = -1/(2a) ou a = -1/(2x)
Mais en fait il faut plutôt garder x en fonction de a
Donc oui j'ai mal formulé ma phrase, oublie ce que je t'ai sur l'ensemble de points, donc : ta fonction a un sommet quand x = -1/(2a) , effectivement tu peux calculer l'ordonnée et continuer le raisonnement

 

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