DM 1ere S exercie 1 fonction

[razyne]

Exercice 1 (11 points )

On considère la fonction f définie sur R par f(x)= 2cos(3x)-l
On note C sa courbe dans un repère orthogonal.
Unités graphiques : axe des abscisses, 6 cm pour ;) unités ;
axe des ordonnées, 1 cm pour 1 unité.

1.a) Montrer : quelque chose x appartient aux réels, f( x + (2 ;)/3)) = f(x)


b) Que représente le nombre 2 ;)/3 pour la fonction f ?

Comment cela se traduit-il pour la courbe C ?
c) Tracer C sur l'intervalle [0;2;) ].
2.On se propose d'étudier les variations de f sur l'intervalle [ 0 ; 2 ;)/3]
a) Calculer f'(x).
b) Résoudre l'équation f '(x) = 0 sur l'intervalle[ 0 ; 2;)/3 ]
c) Résoudre l'inéquation /'(x)>0 sur l'intervalle
d) Dresser le tableau de variations de f sur l'intervalle [0 ; 2;)/3]

3. a) Résoudre l'équation 2cos(3x)-l = 0 sur l'intervalle [0 ; ;) ].
b) Soit x appartient aux Réels. Exprimer cos(3x) en fonction de cos x.
c) Montrer que l'équation 2cos(3x)-1 = 0 est équivalente à l'équation
8cos3 x - 6cosx -1 = 0.
4. On considère la fonction polynôme p définie sur R par : p(t) = 8t3 - 6t -1.
5.Étudier les variations de p et dresser son tableau de variations.
6.Combien de solutions l'équation p(t) = 0 admet-elle ?
7.Quelles sont ces solutions ?



Alors j'ai répondu a la premier question sa me donne :
2cos(3x+2;)) = 2cos(3x)

Je coince à la b)
et après j'ai trouver la 2)a) je trouve :
f'(x) = -6sin(3x)

Mais à partir de là je coince vraiment
Si quelqu'un pouvait m'aider

Merci

[XENSECP]

Tu peux pas "coincer" à la 2b) vu que c'est juste du cours et on te demande "un mot" :)

[razyne]

ba justement lol je voit pas se qu'il attend
en cours on est sur les limites
Sa voudrait dire que 2PI/3 est la limite de f ?

[razyne]

up, personne peut m'aider ?

[XENSECP]

f(x+T)=f(x) ça te dis rien ?