1ère S ( équations de cercle)

[uztop]

Interpréter géométriquement ca veut dire par exemple dire que l'équation représente un cercle avec tel centre et tel rayon.

Pour t'aider, comment tu exprimes la distance entre deux points du plan
A de coordonnées xa,ya et B de coordonnées xb,yb ?

[annick]

Bonsoir,
Tu as dû voir en cours les équations de cercles.
(x-a)²+(y-b)²=r² est l'équation d'un cercle de centre w(a,b) et de rayon r.
Donc tu compares avec ton exo et tu trouves qu'il s'agit de l'équation d'un cercle de centre... et de rayon...
Tu dois pouvoir y arriver seul maintenant

[uztop]

c'est : racine (xb-xa)²+ (yb-ya)²

es-ce juste?

oui, donc maintenant, au lieu du point A considère le point P (de coordonnées 3,1) et au lieu de B, considère un point M de coordonnées (x,y)

PM² = (x-3)²+ (y-1)²
Donc maintenant, en utilisant ce qu'a dit annick, tu devrais pouvoir répondre

[uztop]

C représente l'ensemble des points M (de coordonnées x,y) tel que
( x-3)²+(y-1)²=4
Or on a vu tout à l'heure que PM² = ( x-3)²+(y-1)²
Donc PM²=4 soit PM = 2

Donc C représente l'ensemble des points M qui sont à une distance de 2 de P. Quelle est la représentation géométrique de C?

[annick]

oui,c'est cela

[uztop]

donc C est un cercle de centre P et de rayon 2.

Ai-je juste la?

oui c'est juste