Je viens gruger un peu de votre immense savoir, dans le but d'eclairer ma lanterne, pour pouvoir enfin avancer droit :
Voici tout d'abord l'énoncé :
(E) désigne l'équation x^4 - 4x^3 + 2x² -4x +1 = 0
a) Verifier que 0 n'est pas solution de (E)
b) Demontrer que si x0 est solution de (E) alors 1/x0 est solution de (E)
c) Montrer que l'équation (E) est équivalente à :
x² - 4x + 2 - 4/x + 1/x² = 0
d) Calculer ( x + 1/x )²
e) En posant X = x + 1/x montrer que l'équation du c) se ramène à une équation du second degré.
f) Résoudre l'équation du second degré, puis en déduire les solutions de (E)
Soit :
a) 0^4 - 4*0^3 + 2*0² - 4*0 + 1 = 0
1=0
0 n'est pas solution de (E)
b) Là je ne comprend pas.
Avec 1/x pour x=0, ça n'est pas sencé être impossible ?
c) Le principe est de trouver quel est le X admis, je me trompe ?
Une méthode mathématique pour le démontrer, ou je dois juste le donner comme si de rien n'était ?
d) x² + 2 + 1/x²
e) Là il faut passer les x en X pour X=x+1/x
x² + 2 + 1/x² reviens à la même chose que le d) et il reste - 4x - 4/x
Comment transformer en X les deux derniers termes ?
f) je saurais faire.
Merci d'avance de me montrer la voie, et uniquement la voie.
J'ai pas interêt à juste vouloir les réponses, après tout, le contrôle rôde.
Soit, Merci d'avance et bonne soirée !
