1ère S.Axe de symétrie

[Ncromancien]

Bonjour.
J'ai une consigne que je ne comprend pas.
Ont me dit de "montrer que la courbe représentative de f admet la droite d'équation x=-1 comme axe de symétrie.

C'est pas avec la règle des fonctions pair -f(x)=f(-x)?

f(x)=-2x²-4x+1

merci d'avance

[Nightmare]

Salut,

il s'agit de démontrer que f(-1+h)=f(-1-h) pour tout h !

[Ncromancien]

Merci beaucoup,si j'ai bien compris,il faut que je remplace les x par -1 c'est ca?

[Ncromancien]

C'est bon j'ai compris :id: ,merci pour tout

[Nightmare]

On veut montrer que la courbe est symétrique par rapport à la droite d'équation x=-1. Si tu traces un graphe, tu vois que ceci revient donc à dire que si l'on prend un point de la courbe à droite de la droite d'équation x=-1, son symétrique par rapport à cette dernière est encore sur la courbe.

Or, un point qui est sur la courbe et à droite de la droite d'équation x=-1 a des coordonnées de la forme (-1+h ; f(-1+h) ) pour un certain réel h.

Son symétrique par rapport à notre droite a pour abscisse -1-h et pour ordonnée, la même que le point de départ puisque la droite est parallèle à l'axe des ordonnées, donc f(-1+h).

Pour que ce point soit sur la courbe, il faut que son ordonnée soit l'image de son abscisse par la fonction, soit f(-1-h). Mais puisqu'on a trouvée que son ordonnée était f(-1+h), on doit donc avoir f(-1-h)=f(-1+h).

Comme ceci doit être vrai pour tout point de la courbe, il suffit de prendre h un réel quelconque et de faire ce qu'on a fait ci-dessus.

Beaucoup de blabla pour quelque chose très claire graphiquement.

[Ncromancien]

Merci beaucoup.
L'expression ca donne ca donc
f(-1+h)=-2(-1+h)²-4(-1+h)+1
f(-1-h)=-2(-1-h)²-4(-1+h)+1

Par contre,j'ai pas trouvé le même résultat.Ca vaut dire que j'ai faux
j'ai trouvé ca
f(-1+h)=5-6h+h²
(f-1-h)=0-6h+h²

Je pense m'être trompé au niveau des identité remarquable,je vais réésayer.

En tout cas,merci beaucoup pour ton aide

[Ericovitchi]

f(-1-h)=-2(-1-h)²-4(-1-h)+1

[Ncromancien]

Ah oui merci j'avais pas vu,d'ailleurs mes résultat d'en dessus c'est n'importe quoi,j'ai fais une érreur.
Merci :we:

[Ncromancien]

C'est bon,j'ai trouvé la même chose pour les deux

h²+(0h)+3

Merci tout le monde