Examen scilab

[amady89]

Bonjour,

Il y a un exercice que je n'arrive pas à faire, voici l'énoncé

1)Ecrire une fonction Scilab calculant, pour deux entiers n et K > 1, la suite
des valeurs v(k) definies par v0 = n et pour 0  k < K
v(k+1) =3uk + 1 si uk est impair
et 1/2uk si uk est pair

2) Pour n = 89, calculer uk pour k = 0;....
;K = 20.

Pouvez vous m'aider ?

Merci par avance.

[Joker62]

Bonjour,

Où bloques-tu ?

[amady89]

Bonjour,

Où bloques-tu ?

Je ne sais pas comment faire pour distinguer les cas ou u(k) est paire ou impaire et en plus je ne vois pas comment faire pour bien définir la suite u. Pour v(o) et v(1) je n'ai pas de problème mais je ne vois pas comment faire pour la suite.
Voici ce que j'ai fait:

function v=suitev(a,k)
v(0)=a;
if(int u(n)/2 u(n)/2)
for i=1:n
v(i+1)=3*u(n)+1;end
if (int u(n)/2=u(n)/2)
for i=1:n
v(i+1)=0.5*u(n)
end;
endfunction

[Joker62]

Pour tester la parité tu as la commande modulo(m,n) qui renvoie le reste de la division euclidienne de m par n

Exemple :

modulo(4,2) = 0 car 4 = 2*2 + 0
modulo(7,2) = 1 car 7 = 2*3 + 1

Ensuite la fonction doit être sous la forme :

function V = Suite(n,K)

endfunction;

n étant le premier terme et K le nombre de calcul à faire.

Afin de voir toute la suite, on va concaténer les différents éléments de la suite :

function V = Suite(n,K)
[indent]V = [n];
TermeActuel = n;

for i = 1:K
[indent]if ( modulo(TermeActuel,2) == 0 ) then
[indent]TermeActuel = TermeActuel / 2;
[/indent]else
[indent]TermeActuel = 3*TermeActuel + 1;
[/indent]end
V = [V,TermeActuel];
[/indent]end
[/indent]endfunction;

Si on veut commencer la suite à 150 et que l'on veut voir les 10 premier termes on fait :
Suite(150,10)

[amady89]

Pour tester la parité tu as la commande modulo(m,n) qui renvoie le reste de la division euclidienne de m par n

Exemple :

modulo(4,2) = 0 car 4 = 2*2 + 0
modulo(7,2) = 1 car 7 = 2*3 + 1

Ensuite la fonction doit être sous la forme :

function V = Suite(n,K)

endfunction;

n étant le premier terme et K le nombre de calcul à faire.

Afin de voir toute la suite, on va concaténer les différents éléments de la suite :

function V = Suite(n,K)
[indent]V = [n];
TermeActuel = n;

for i = 1:K
[indent]if ( modulo(TermeActuel,2) == 0 ) then
[indent]TermeActuel = TermeActuel / 2;
[/indent]else
[indent]TermeActuel = 3*TermeActuel + 1;
[/indent]end
V = [V,TermeActuel];
[/indent]end
[/indent]endfunction;

Si on veut commencer la suite à 150 et que l'on veut voir les 10 premier termes on fait :
Suite(150,10)

Merci beaucoup !

[amady89]

Le problème est que ensuite je dois trouver pour K=1000 ou K est le nombre de termes de la suite et pour n=57,89,1253 et 8571 la valeur T(n) qui est la plus petite valeur de k si elle existe pour laquelle u(k)=1 et si elle n'existe pas T(n)=-1

j'ai construit cette fonction qui ne marche pas:

function k=T(n)
a=Suite(n,1000);
b=a(1)
k=1;
for k=1:1000
if (b <>1) then k=k+1; else b=-1;
b=k-1;
end;
endfunction;

Je crois que le problème est que je n'arrive pas à tester l'égalité du n ème terme avec 1 puis celle avec le terme n+1

[Joker62]

Bonjour,

Comme la suite prend des valeurs entières non nulles, son plus petit terme possible est 1.

Tu peux donc utiliser la syntaxe :

V = Suite(n,1000);
[m,n] = min(V);

m est la valeur minimale
n est la position du premier élément minimal.

[amady89]

Bonjour,

Je ne vois pas en quoi ceci nous donne la valeur m, d'ailleurs en posant n=100 ou peu importe la valeur de n, min(V) nous donne simplement la valeur minimal qui vaut 1 mais pas la position du premier élément de la suite qui prend la valeur 1

Bonjour,

Comme la suite prend des valeurs entières non nulles, son plus petit terme possible est 1.

Tu peux donc utiliser la syntaxe :

V = Suite(n,1000);
[m,n] = min(V);

m est la valeur minimale
n est la position du premier élément minimal.

[Joker62]

A = [10,5,1,4,2,1]

Si on fait

[m,n] = min(A)

on a : m = 1 et n = 3

Le terme minimal 1 est atteint en premier à la position numéro 3