Resolution integrale

[Anonyme]

Bon,jour,
désolé pour le niveau de la question mais pourriez-vous m'expliquer le fait
suivant :

somme (sin(exp3)X)dX) = somme((1-cos(exp2)X)sinXdX.
ce qui donne : - somme(1-cos(exp2)X)d(cosX)
alors sinXdX=-d(cosX)? pourquoi????

comment passe t-on de dX à -d(cosX)????
parce que pour moi :
somme(sinX)dX= -cosX +C.


Merci de votre indulgence!



Stéphane.

[Anonyme]

c'est une notation convenue pour designer un changement de variable et c 'est
le theoreme de derivation des fonctions composees qui est utilise.

[Anonyme]

Stéphane a écrit:
> Bon,jour,
> désolé pour le niveau de la question mais pourriez-vous m'expliquer le fait
> suivant :
>
> somme (sin(exp3)X)dX) = somme((1-cos(exp2)X)sinXdX.
Ca c'est juste d el'algébre : comme sin(cube)(x)=sin(carré)(x)*sin(x) et
que sin(carré)(x)=1-cos(carré)(x) ça le fait...

> ce qui donne : - somme(1-cos(exp2)X)d(cosX)
> alors sinXdX=-d(cosX)? pourquoi????
parce que c'est l'application de : dérivée de f(g(x))= f'(g(x))*g'(x).
et cela permet de poser u=cos(x) dans ton pb, ce qui permet de l'écrire
-somme(1-u^2)du ou encore -u+u^3/3.
>
> comment passe t-on de dX à -d(cosX)????
> parce que pour moi :
> somme(sinX)dX= -cosX +C.
c'est vrai mais là n'est pas la question

[Anonyme]

Merci pour vos explications.


"Paul Delannoy" a écrit dans le message de
news:4166B8AB.40205@univ-lemans.fr...
> Stéphane a écrit:[color=green]
> > Bon,jour,
> > désolé pour le niveau de la question mais pourriez-vous m'expliquer le[/color]
fait[color=green]
> > suivant :
> >
> > somme (sin(exp3)X)dX) = somme((1-cos(exp2)X)sinXdX.
> Ca c'est juste d el'algébre : comme sin(cube)(x)=sin(carré)(x)*sin(x) et
> que sin(carré)(x)=1-cos(carré)(x) ça le fait...
>
> > ce qui donne : - somme(1-cos(exp2)X)d(cosX)
> > alors sinXdX=-d(cosX)? pourquoi????
> parce que c'est l'application de : dérivée de f(g(x))= f'(g(x))*g'(x).
> et cela permet de poser u=cos(x) dans ton pb, ce qui permet de l'écrire
> -somme(1-u^2)du ou encore -u+u^3/3.
> >
> > comment passe t-on de dX à -d(cosX)????
> > parce que pour moi :
> > somme(sinX)dX= -cosX +C.
> c'est vrai mais là n'est pas la question
>[/color]