Question de définition...

[Anonyme]

Soit une fonction f définie
sur [0;1[ par f(x)=x
et sur [1;2] par f(x)=x+1

Diriez-vous qu'elle est croissante sur [0;2]?

(elle vérifie bien que pour tout 0<a<b<2 on a f(a)<f(b), donc je pense
qu'on peut dire qu'elle est croissante. Est-ce aussi votre avis ?)

[Anonyme]

Je dirais meme qu'elle est strictement croissante !!

[Anonyme]

Brett a écrit
> (elle vérifie bien que pour tout 0 on a f(a) dire qu'elle est croissante.
> Est-ce aussi votre avis ?)

Absolument. Une fonction crossant e n'est
pas nécessairement continue.


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Pierre
pierre-capdevila@wanadoo.fr

[Anonyme]

Et que pensez-vous de la fonction définie (que) sur I=[0,1]U[2,3], et par

Si 0<= x <=1 alors f(x)=x

et

Si 2<= x<= 3 alors f(x)=x

L'usage accepte-t-il aussi que l'on dise que f est croissante sur I ?

[Anonyme]

Brett a écrit
> Si 0 Si 2 L'usage accepte-t-il aussi que l'on dise que
> f est croissante sur I ?

Absolument. Mais ce n'est pas l'usage, c'est
la définition.

Si E et F sont deux ensembles ordonnés, une
application f de E dans F est dite croissante si :

x f(x) <= f(y)

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Pierre
pierre-capdevila@wanadoo.fr