/* notations : SQR[X] = racine carré de X
/* x^2 = x au carré
J'ai l'équation SQR[cos(x^2+1)^2 + cos(x^2+1)]
Les termes sous la racine doivent être positifs où nuls
Quel est l'ensemble de définition (où ensemble des valeurs que peut
prendre x)
pour que cos(x^2+1)^2 + cos(x^2+1) >=0 ?
-------------
Sinon, un p'tit exercice pour lequel je ne suis pas certains du
cheminement par lequel je suis passé :
Ensemble de définition de la relation f qui à x associe SQR[x+sin(x)]
Les termes sous la racine doivent être non nuls
donc x+sin(x)>=0
Comme on sait sin(x) pèriodique, qui prend les valeurs dans l'intervalle
[-1,1], on peut écrire
-1 <= sin(x) <= 1
donc -1+x <= sin(x)+x <= 1
Si x prend la valeur 1, on a 0 <= sin(x)+x
Donc l'ensemble de définition Df(x)=[1,+°°]
.... sauf que, sin(0)+0 est bien nul.
La conclusion ne devrait-elle pas être Df(x)=[0,+°°] ?
Alors, ou me suis-je donc trompé ?
et comment le corriger ?
Merci de votre aide (j'ai 2 jours pour me préparer à un partiel, ça va
être chaud
)