[1s] DM polynome

[Anonyme]

Bonjour,

J'ai un soucis au niveau d'une question de mon DM, la voici :

Soit (E) l'équation : x^4 + 10x^3 + 26x^2 + 10x + 1 = 0

(x^4 = x puissance 4...)

Montrer que si a est solution de (E) alors 1/a est également solution de
(E).

Voilà tout. Il reste 3 questions par la suite, si j'ai d'autres problèmes,
je vous en ferais part

Merci

[Anonyme]

scherzando a écrit:
> Bonjour,
>
> J'ai un soucis au niveau d'une question de mon DM, la voici :
>
> Soit (E) l'équation : x^4 + 10x^3 + 26x^2 + 10x + 1 = 0
>
> (x^4 = x puissance 4...)
>
> Montrer que si a est solution de (E) alors 1/a est également solution de
> (E).

ecrit juste le polynome en remplaçant x par 1/x et imagine sa rédution
au dénominateur commun x^4 : le numérateur sera 1 + 10*x +
26*x^2+10*x^3+x^4,(parce que le polynome de départ est "symétrique")