Polynome de degré 3

[nanaelle38]

Bonjour! J'ai un DM a faire pour demain et je m'en sors vraiment pas. voici l'énoncé:
Le but de cette partie est de trouver une formule rapide pour calculer la somme Sn=1*2+2*3+3*4+....+n*(n+1)ou n designe un entier naturel superieur ou egal a 2
Exemples:S3=1*2+2*3+3*4=2+6+12=20
S7=1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8=2+6+12+20+30+42+56=168
Pour trouver cette formule, nous allons utiliser un polynome de degré 3 verifiant1) P(x+1)-P(x)=x(x+1) pour tout réel x, et (2): P(1)=0 On pose P(x)=ax^3+bx^2+cx+d
1_En utilisant la relation (1) et la relation (2), calculer a, b, c et d puis factoriser P(x)
2_En ecrivant la relation (1) pour x entier naturel allant de 1 à n , puis en additionnant membres a membres ces egalités, montrer que Sn=P(n+1). factoriser Sn.

J'ai déja bien commencer le 1 et j'ai obtenu 3ax²+(3a+2b)x+a+b+c=x²+x mais apres je seche svp aidez moi merci d'avance

[Jess19]

tu ne postes pas au bon endroit !!

remontes un peu !