Loi normale

[Anonyme]

salut j'ai un énoncé que je dois répondre, je voudrais qu'on confirme
mes réponses

On étudie la résistance à compression d'un certain type de béton. 12
spécimens tiré au hasard donne une résistance moy. de 3250lbs/po² avec
un écart type de 30lbs/po²

a) doit ton assumer la normalité de la distribution?

oui car n est petit est que o est inconnu

b) construire un intervalle de confiance pour la résistance moyenne à
la compression à un niveau de confiance de 95%. Donner la marge
d'erreur

Xbarre = 3250
o= 30
n=12
1-alpha=.95
alpha=.05

X~(u,0) -> X~(u,30²/12)

Intervalle de confiance est [Xbarre - E , Xbarre +e]
où E = Z alpha /2 * o/racine (n) donc

1.64 * 30 / racine (12) = 16.9738 = E

IC = 3250 - 16.9738, 3250 + 16.9738

c) si on veut estimer la résistance moy. du béton avec une marge
d'erreur de 9lbs/po² et ce au même niveau de confiance qu'en b).
Quelle devra être la taille de l'échantillon utilisé?


E=9
n= ((z alpha/2 * o)/2)²
42.6844 = ((1.96 * 30)/9)²

d) Pour des raison économiques, on ne peut tester que 30 spécimens de
béton. Si on veut estimer la résistance moy. avec une marge de
9lbs/po², quel sera le niveau de confiance d'une telle estimation?


E = z alpha /2 * o /racine(n)

9 = z alpha /2 * 30 / racine(30)

z alpha /2 = 1.64317

alpha = environ 10%


alors des commentairres?