Loi normale et chemin critique

[Anonyme]

Bonjour à tous,

J'ai établi un chemin critique d'après les données suivantes

A durée 120jours , B=180 C=3 D=30 E=60 F=90 G=240 H=180 I=30 J=240 K=360
L=240
J'ai fait la plus grosse partie qui me permet de déterminer le chemin
critique est ABDGJK
sachant que H commence mini le 570°jours et maxi 630 avec une durée de
180
et G a mini 330 maxi 330 avec une durée de 240 (qui précède H).

on me dit, toutes les durées sont considérées comme fixes sauf G et H. Ces
durées sont des variables aléatoires, Xg et Xh qui suivent une loi normale.

On admet que la variable aléatoire
Xg a une proba de 75% d'atteindre 240>XgXh<320jours
A la question à quelle condition le chemin critique est modifié ? je bloque
ainsi que la dernière
qui me demande de déterminer la probabilité que H devienne une tache
critique.

Merci de votre aide
Isabelle

[Anonyme]

On Sun, 20 Feb 2005 22:05:49 +0100, "irmr" wrote:

>Bonjour à tous,
>
>J'ai établi un chemin critique d'après les données suivantes
>
>A durée 120jours , B=180 C=3 D=30 E=60 F=90 G=240 H=180 I=30 J=240 K=360
>L=240
>J'ai fait la plus grosse partie qui me permet de déterminer le chemin
>critique est ABDGJK
> sachant que H commence mini le 570°jours et maxi 630 avec une durée de
>180
>et G a mini 330 maxi 330 avec une durée de 240 (qui précède H).
>
>on me dit, toutes les durées sont considérées comme fixes sauf G et H. Ces
>durées sont des variables aléatoires, Xg et Xh qui suivent une loi normale.
>
>On admet que la variable aléatoire
>Xg a une proba de 75% d'atteindre 240>XgXh a une proba de 75% d'atteindre 180>XhA la question à quelle condition le chemin critique est modifié ? je bloque
>ainsi que la dernière
>qui me demande de déterminer la probabilité que H devienne une tache
>critique.
>
>Merci de votre aide
>Isabelle

le 9 février je t'ai fait une réponse à cette question, mais tu n'as
pas commenté ?
pour moi le chemin critique est modifié si durée de G devient sup à
240 (car G est sur le chemin critique) ou si durée de H devient supé à
180+60 (car on a une latitude de 60 sur le début de H )
es-tu d'accord (car pour moi les histoires de chemin critique c'est
très loin)?

donc la proba que H devienne critique serait P(H>240)
es-tu d'accord ?
vu que le 9 fev je ne savais qu'une chose
Xh
j'ai fait des hypo supplémentaires pour arriver à conclure

maintenant tu dis que H suit une loi normale : ca précise
mais pas assez :théoriquement pour connaitre exactement cette loi
il faut connaître la moyenne et l'écart-type or le renseignement que
tu donnes ne permet pas d'y arriver? si on suppose que la moyenne est
(180+320)/2 on peut arriver à conclure , mais bon est-ce bien sûr?
il n'y a pas une autre info dans l'énoncé ?

*****************
http://perso.wanadoo.fr/alain.pichereau/
( olympiades mathématiques 1ère S )
*****************

[Anonyme]

Bonsoir,

A la question à quelle condition le chemin peut être modifié, je réponds si
on augmente la durée de la tache G et que celle ci devienne supérieure à 240
jours
Dans 1/4 des cas G ne bouge pas et ainsi le chemin critique n'est pas
modifié
Dans 3/4 des cas G peut augmenter jusqu'à 60 jours au maximum sans bouger le
chemin.

Si G augmente de + de 60jours, alors H devient une tache critique.

J'en conclu que le chemin critique ne peut être modifié que si l'ajout en
jours sur les deux taches G et H soit inférieur à (0.75*0.75=56.25%)
Cette phrase est sans certitude . Qu'en penses tu ??

Pour la dernière question "determiner la proba que H devienne une tâche
critique" je propose :
p(180 a écrit dans le message de news:
421a05c1.1520216@news.wanadoo.fr...
> On Sun, 20 Feb 2005 22:05:49 +0100, "irmr" wrote:
>[color=green]
>>Bonjour à tous,
>>
>>J'ai établi un chemin critique d'après les données suivantes
>>
>>A durée 120jours , B=180 C=3 D=30 E=60 F=90 G=240 H=180 I=30 J=240 K=360
>>L=240
>>J'ai fait la plus grosse partie qui me permet de déterminer le chemin
>>critique est ABDGJK
>> sachant que H commence mini le 570°jours et maxi 630 avec une durée de
>>180
>>et G a mini 330 maxi 330 avec une durée de 240 (qui précède H).
>>
>>on me dit, toutes les durées sont considérées comme fixes sauf G et H. Ces
>>durées sont des variables aléatoires, Xg et Xh qui suivent une loi
>>normale.
>>
>>On admet que la variable aléatoire
>>Xg a une proba de 75% d'atteindre 240>Xg>Xh a une proba de 75% d'atteindre 180>Xh>A la question à quelle condition le chemin critique est modifié ? je
>>bloque
>>ainsi que la dernière
>>qui me demande de déterminer la probabilité que H devienne une tache
>>critique.
>>
>>Merci de votre aide
>>Isabelle
>
> le 9 février je t'ai fait une réponse à cette question, mais tu n'as
> pas commenté ?
> pour moi le chemin critique est modifié si durée de G devient sup à
> 240 (car G est sur le chemin critique) ou si durée de H devient supé à
> 180+60 (car on a une latitude de 60 sur le début de H )
> es-tu d'accord (car pour moi les histoires de chemin critique c'est
> très loin)?
>
> donc la proba que H devienne critique serait P(H>240)
> es-tu d'accord ?
> vu que le 9 fev je ne savais qu'une chose
> Xh
> j'ai fait des hypo supplémentaires pour arriver à conclure
>
> maintenant tu dis que H suit une loi normale : ca précise
> mais pas assez :théoriquement pour connaitre exactement cette loi
> il faut connaître la moyenne et l'écart-type or le renseignement que
> tu donnes ne permet pas d'y arriver? si on suppose que la moyenne est
> (180+320)/2 on peut arriver à conclure , mais bon est-ce bien sûr?
> il n'y a pas une autre info dans l'énoncé ?
>
> *****************
> http://perso.wanadoo.fr/alain.pichereau/
> ( olympiades mathématiques 1ère S )
> *****************[/color]

[Anonyme]

On Mon, 21 Feb 2005 22:37:07 +0100, "irmr" wrote:

>Bonsoir,
>
>A la question à quelle condition le chemin peut être modifié, je réponds si
>on augmente la durée de la tache G et que celle ci devienne supérieure à 240
>jours
c'est bien ce que j'avais dit
>Dans 1/4 des cas G ne bouge pas et ainsi le chemin critique n'est pas
>modifié
>Dans 3/4 des cas G peut augmenter jusqu'à 60 jours au maximum sans bouger le
>chemin.
>
>Si G augmente de + de 60jours, alors H devient une tache critique.
j'avais dit H devient critique si sa durée devient> 180+60 (cela
évidmment dans le cas où G garde sa durée 240)
>J'en conclu que le chemin critique ne peut être modifié que si l'ajout en
>jours sur les deux taches G et H soit inférieur à (0.75*0.75=56.25%)
>Cette phrase est sans certitude . Qu'en penses tu ??
je ne comprends, et ne voit pas trop l'intérêt, de cette phrase car
les deux causes de modification du chemin critique sont séparées ?

>Pour la dernière question "determiner la proba que H devienne une tâche
>critique" je propose :
je pense que sous-entendu G reste à 240
>p(180
>Moyenne = (+180+320)/2 = 250
ca ce n'est pas l'énoncé qui le dit : c'est faire une hypo supplé
(ce que j'avais évoqué dans mon message précédent)
pourqoui pas ? mais alors l'exercice est vraiment mal posé
>P((-240/ec type)avec t=250/ec type
>2n(t)-1=0.75
>n(t)=n(1.75/2)=n(0.875) d'où t=1.13
>ecart type = 1.13*250=282.50
je trouve que ca fait beaucoup comme écart-type
>donc N=(250,282.50)
d'ailleurs tu peux vérifier qu'avec cette loi pour H tu n'auras pas
P(180Xh=P(Tsoit 57% de probabilité que H devienne une tache critique.
>[/color]
si la moy de H est 250 on a ,avec ec son écart-type
(H-250)/ec qui suit une loi normale centrée réduite

et
P(180240)=P((H-250)/62>(-10/62))=P((H-250)/62Merci de ton aide
>Isabelle
>
>
>
> a écrit dans le message de news:
>421a05c1.1520216@news.wanadoo.fr...
>> On Sun, 20 Feb 2005 22:05:49 +0100, "irmr" wrote:
>>[color=darkred]
>>>Bonjour à tous,
>>>
>>>J'ai établi un chemin critique d'après les données suivantes
>>>
>>>A durée 120jours , B=180 C=3 D=30 E=60 F=90 G=240 H=180 I=30 J=240 K=360
>>>L=240
>>>J'ai fait la plus grosse partie qui me permet de déterminer le chemin
>>>critique est ABDGJK
>>> sachant que H commence mini le 570°jours et maxi 630 avec une durée de
>>>180
>>>et G a mini 330 maxi 330 avec une durée de 240 (qui précède H).
>>>
>>>on me dit, toutes les durées sont considérées comme fixes sauf G et H. Ces
>>>durées sont des variables aléatoires, Xg et Xh qui suivent une loi
>>>normale.
>>>
>>>On admet que la variable aléatoire
>>>Xg a une proba de 75% d'atteindre 240>Xg>>Xh a une proba de 75% d'atteindre 180>Xh>>A la question à quelle condition le chemin critique est modifié ? je
>>>bloque
>>>ainsi que la dernière
>>>qui me demande de déterminer la probabilité que H devienne une tache
>>>critique.
>>>
>>>Merci de votre aide
>>>Isabelle
>>
>> le 9 février je t'ai fait une réponse à cette question, mais tu n'as
>> pas commenté ?
>> pour moi le chemin critique est modifié si durée de G devient sup à
>> 240 (car G est sur le chemin critique) ou si durée de H devient supé à
>> 180+60 (car on a une latitude de 60 sur le début de H )
>> es-tu d'accord (car pour moi les histoires de chemin critique c'est
>> très loin)?
>>
>> donc la proba que H devienne critique serait P(H>240)
>> es-tu d'accord ?
>> vu que le 9 fev je ne savais qu'une chose
>> Xh
>> j'ai fait des hypo supplémentaires pour arriver à conclure
>>
>> maintenant tu dis que H suit une loi normale : ca précise
>> mais pas assez :théoriquement pour connaitre exactement cette loi
>> il faut connaître la moyenne et l'écart-type or le renseignement que
>> tu donnes ne permet pas d'y arriver? si on suppose que la moyenne est
>> (180+320)/2 on peut arriver à conclure , mais bon est-ce bien sûr?
>> il n'y a pas une autre info dans l'énoncé ?
>>[/color][/color]


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( olympiades mathématiques 1ère S )
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[Anonyme]

Merci j'envoie mon devoir au CNED.

Merci de ton aide. Ce n'est pas toujours facile de comprendre les cours sans
prof. (Surtout lorsque les cours passent après la journée de travail )
ISabelle
a écrit dans le message de news:
421b9b49.15225590@news.wanadoo.fr...
> On Mon, 21 Feb 2005 22:37:07 +0100, "irmr" wrote:
>[color=green]
>>Bonsoir,
>>
>>A la question à quelle condition le chemin peut être modifié, je réponds
>>si
>>on augmente la durée de la tache G et que celle ci devienne supérieure à
>>240
>>jours
> c'est bien ce que j'avais dit
>>Dans 1/4 des cas G ne bouge pas et ainsi le chemin critique n'est pas
>>modifié
>>Dans 3/4 des cas G peut augmenter jusqu'à 60 jours au maximum sans bouger
>>le
>>chemin.
>>
>>Si G augmente de + de 60jours, alors H devient une tache critique.
> j'avais dit H devient critique si sa durée devient> 180+60 (cela
> évidmment dans le cas où G garde sa durée 240)
>>J'en conclu que le chemin critique ne peut être modifié que si l'ajout en
>>jours sur les deux taches G et H soit inférieur à (0.75*0.75=56.25%)
>>Cette phrase est sans certitude . Qu'en penses tu ??
> je ne comprends, et ne voit pas trop l'intérêt, de cette phrase car
> les deux causes de modification du chemin critique sont séparées ?
>
>>Pour la dernière question "determiner la proba que H devienne une tâche
>>critique" je propose :
> je pense que sous-entendu G reste à 240
>>p(180>
>>Moyenne = (+180+320)/2 = 250
> ca ce n'est pas l'énoncé qui le dit : c'est faire une hypo supplé
> (ce que j'avais évoqué dans mon message précédent)
> pourqoui pas ? mais alors l'exercice est vraiment mal posé
>>P((-240/ec type) ?[color=green]
>>avec t=250/ec type
>>2n(t)-1=0.75
>>n(t)=n(1.75/2)=n(0.875) d'où t=1.13
>>ecart type = 1.13*250=282.50
> je trouve que ca fait beaucoup comme écart-type
>>donc N=(250,282.50)
> d'ailleurs tu peux vérifier qu'avec cette loi pour H tu n'auras pas
> P(180>Xh=P(T>soit 57% de probabilité que H devienne une tache critique.
>>[/color]
> si la moy de H est 250 on a ,avec ec son écart-type
> (H-250)/ec qui suit une loi normale centrée réduite
>
> et
> P(180 P((H-250)/ec dans [-70/ec;70/ec]=0,75
> soit
> 2*N(70/ec)-1=0.75 avec N(t) = prob qu'une va normale centrée réduite
> soit donc N(70/ec)=0,875
> et grâce aux tables 70/ec=1,13 effectivement
> d'ou ec=70/1,13=62 et pas 282.5
>
> et la proba que H devienne critique est
> P(H>240)=P((H-250)/62>(-10/62))=P((H-250)/62 ce qui est quasiment ton résultat , mais tes calculs
> ne me semblent pas bons
>
>
>>Merci de ton aide
>>Isabelle
>>
>>
>>
>> a écrit dans le message de news:
>>421a05c1.1520216@news.wanadoo.fr...[color=darkred]
>>> On Sun, 20 Feb 2005 22:05:49 +0100, "irmr" wrote:
>>>
>>>>Bonjour à tous,
>>>>
>>>>J'ai établi un chemin critique d'après les données suivantes
>>>>
>>>>A durée 120jours , B=180 C=3 D=30 E=60 F=90 G=240 H=180 I=30 J=240
>>>>K=360
>>>>L=240
>>>>J'ai fait la plus grosse partie qui me permet de déterminer le chemin
>>>>critique est ABDGJK
>>>> sachant que H commence mini le 570°jours et maxi 630 avec une durée
>>>> de
>>>>180
>>>>et G a mini 330 maxi 330 avec une durée de 240 (qui précède H).
>>>>
>>>>on me dit, toutes les durées sont considérées comme fixes sauf G et H.
>>>>Ces
>>>>durées sont des variables aléatoires, Xg et Xh qui suivent une loi
>>>>normale.
>>>>
>>>>On admet que la variable aléatoire
>>>>Xg a une proba de 75% d'atteindre 240>Xg>>>Xh a une proba de 75% d'atteindre 180>Xh>>>A la question à quelle condition le chemin critique est modifié ? je
>>>>bloque
>>>>ainsi que la dernière
>>>>qui me demande de déterminer la probabilité que H devienne une tache
>>>>critique.
>>>>
>>>>Merci de votre aide
>>>>Isabelle
>>>
>>> le 9 février je t'ai fait une réponse à cette question, mais tu n'as
>>> pas commenté ?
>>> pour moi le chemin critique est modifié si durée de G devient sup à
>>> 240 (car G est sur le chemin critique) ou si durée de H devient supé à
>>> 180+60 (car on a une latitude de 60 sur le début de H )
>>> es-tu d'accord (car pour moi les histoires de chemin critique c'est
>>> très loin)?
>>>
>>> donc la proba que H devienne critique serait P(H>240)
>>> es-tu d'accord ?
>>> vu que le 9 fev je ne savais qu'une chose
>>> Xh
>>> j'ai fait des hypo supplémentaires pour arriver à conclure
>>>
>>> maintenant tu dis que H suit une loi normale : ca précise
>>> mais pas assez :théoriquement pour connaitre exactement cette loi
>>> il faut connaître la moyenne et l'écart-type or le renseignement que
>>> tu donnes ne permet pas d'y arriver? si on suppose que la moyenne est
>>> (180+320)/2 on peut arriver à conclure , mais bon est-ce bien sûr?
>>> il n'y a pas une autre info dans l'énoncé ?
>>>[/color]
>
>
> *****************
> http://perso.wanadoo.fr/alain.pichereau/
> ( olympiades mathématiques 1ère S )
> *****************[/color]

[Anonyme]

On Tue, 22 Feb 2005 23:24:12 +0100, "irmr" wrote:

>Merci j'envoie mon devoir au CNED.
>
>Merci de ton aide. Ce n'est pas toujours facile de comprendre les cours sans
>prof. (Surtout lorsque les cours passent après la journée de travail )
>ISabelle
ok , c'est bien vrai : j'ai connu cela aussi.
j'espère ne pas avoir raconté trop de bêtises ; si jamais c'est le cas
n'hésite pas à me le dire n apprend à tout âge

PS : il y a bien longtemps que je ne me suis plus occupé de chemin
critique (35 ans....) mais à l'époque j'avais fait le suivi par la
méthode pert d'un gros chantier (une déviation de nationale)
et les gars n'avaient pas vu qu'un approvisionnement de buses aller
être critique : ca m'a valu les "félicitations du jury" mais surtout
d'esquinter ma 4L sur les chemins d'accés au chantier!

[Anonyme]

La rapidité qui donne le chemin critique (sans journée de perdue pour X
raisons) ne conditionne pas la qualité du travail.
D'où les bosses et l'état de ta voiture.....

Sinon, pour les méthodes, j'applique "bêtement" le cours. Je suis comptable,
certaines matières sont éloignées de mon travail. Notamment les maths... qui
sont ma "bête noire". Je me bute, je veux comprendre et je ne travaille pas
mes cours avec aisance et recul. Le manque de recul m'empêche de relativiser
....
mais avec le temps je vais m'assouplir l'esprit ...

Je trouve que les groupes de discussion m'apportent une bonne aide. Malgré
que certaines réponses soient à prendre avec des "pincettes ". Mais grace à
des gens comme toi, on ne s'isole pas dans son problème et on s'accroche.
J'aime la spontanéité et la rapidité des échanges.

Merci de ta participation active et sérieuse sur ce groupe.

Isabelle
Alain Pichereau> a écrit dans le message de news:
421ca0a1.2069425@news.wanadoo.fr...
> On Tue, 22 Feb 2005 23:24:12 +0100, "irmr" wrote:
>[color=green]
>>Merci j'envoie mon devoir au CNED.
>>
>>Merci de ton aide. Ce n'est pas toujours facile de comprendre les cours
>>sans
>>prof. (Surtout lorsque les cours passent après la journée de travail )
>>ISabelle
> ok , c'est bien vrai : j'ai connu cela aussi.
> j'espère ne pas avoir raconté trop de bêtises ; si jamais c'est le cas
> n'hésite pas à me le dire n apprend à tout âge
>
> PS : il y a bien longtemps que je ne me suis plus occupé de chemin
> critique (35 ans....) mais à l'époque j'avais fait le suivi par la
> méthode pert d'un gros chantier (une déviation de nationale)
> et les gars n'avaient pas vu qu'un approvisionnement de buses aller
> être critique : ca m'a valu les "félicitations du jury" mais surtout
> d'esquinter ma 4L sur les chemins d'accés au chantier![/color]