Graphe d'une application linéaire

[Anonyme]

Je voudrais savoir si le graphe d'une application linéaire est toujours
fermé ?
Merci de vos réponses

[Anonyme]

> Je voudrais savoir si le graphe d'une application linéaire est toujours
> fermé ?
> Merci de vos réponses
>

Si l'application linéaire est continue, oui (comme le graphe de tout
application continue à valeurs dans un séparé).
Si f linéaire d'un Banach à valeurs dans un Banach, f continue son
graphe est fermé.

ciao

[Anonyme]

Julien Santini a écrit :
> Si f linéaire d'un Banach à valeurs dans un Banach, f continue son
> graphe est fermé.

C'est le "théorème du graphe fermé", un théorème tout de même important,
soulignons le.

** souligne le théorème **

Voilà!

--
Nico, ok je sors.

[Anonyme]

Merci

"Julien Santini" a écrit dans le message de
news: 417a7a43$0$1043$8fcfb975@news.wanadoo.fr...[color=green]
> > Je voudrais savoir si le graphe d'une application linéaire est toujours
> > fermé ?
> > Merci de vos réponses
> >
>
> Si l'application linéaire est continue, oui (comme le graphe de tout
> application continue à valeurs dans un séparé).
> Si f linéaire d'un Banach à valeurs dans un Banach, f continue son
> graphe est fermé.
>
> ciao
>
>[/color]